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2023-2024學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)獅山鎮(zhèn)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/11 15:0:1

一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.在直角三角形中,若直角邊為6和8,則斜邊為(  )

    組卷:1496引用:10難度:0.8
  • 2.下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是(  )

    組卷:835引用:20難度:0.9
  • 3.下列各數(shù)中,是無(wú)理數(shù)的為( ?。?/h2>

    組卷:421引用:12難度:0.9
  • 4.81的平方根為( ?。?/h2>

    組卷:477引用:26難度:0.9
  • 5.下列二次根式中,最簡(jiǎn)二次根式是( ?。?/h2>

    組卷:809引用:30難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史,由于用具簡(jiǎn)單,趣味性強(qiáng),成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖,是一局象棋殘局,已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(4,3),(-2,1),則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

    組卷:2158引用:25難度:0.7
  • 7.點(diǎn)M在第二象限,距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度,距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度,則M點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>

    組卷:410引用:4難度:0.6

五、解答題(三):本大題共2小題,每小題12分,共24分.

  • 22.閱讀下面材料:實(shí)際問題:如圖(1),一圓柱的底面半徑為5cm,BC是底面直徑,高AB為5cm,求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線,小明設(shè)計(jì)了兩條路線.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    解決方案:
    路線1:側(cè)面展開圖中的線段AC,如圖(2)所示:
    這路線一的長(zhǎng)度為l1;則
    l
    2
    1
    =AC2=AB2+BC2=52+(5π)2=25+25π2;
    路線2:高AB+底面直徑BC,如圖(1)所示:
    設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2:則
    l
    2
    2
    =AC2=(AB+BC)2=(5+10)2=225;
    為比較l1和l2的大小,我們采用“作差法”:
    l
    2
    1
    -
    l
    2
    2
    =25(π2-8)>0,
    l
    2
    1
    l
    2
    2

    ∴l(xiāng)1>l2
    小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短.
    (1)問題類比:
    小亮對(duì)上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1cm,高AB為5cm”請(qǐng)你用上述方法幫小亮比較出l1與l2的大??;
    (2)問題拓展:
    請(qǐng)你幫他們繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r cm時(shí),高為h cm,螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C,當(dāng)
    r
    h
    滿足什么條件時(shí),選擇路線2最短?請(qǐng)說明理由.
    (3)問題解決:
    如圖(3)為兩個(gè)相同的圓柱緊密排列在一起,高為5cm,當(dāng)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā),沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的兩條路線長(zhǎng)度相等時(shí),求圓柱的底面半徑r.(注:按上面小明所設(shè)計(jì)的兩條路線方式)

    組卷:171引用:2難度:0.5
  • 23.我區(qū)的自然風(fēng)光無(wú)限,最具特色的是青龍大峽谷(A)和文佛奇峰山(B),它們位于筆直的高速公路X同側(cè),AB=10km,A,B到直線X的距離分別為AE=10.5km和BD=4.5km.
    (1)方案一:旅游開發(fā)公司計(jì)劃在高速公路X旁修建一服務(wù)區(qū)C,并從服務(wù)區(qū)C向A、B兩景區(qū)修建筆直公路運(yùn)送游客.公司選擇較節(jié)省的方案(如圖1:點(diǎn)B關(guān)于直線X的對(duì)稱點(diǎn)是B1,連接AB1交直線X于點(diǎn)C),C到A、B的距離之和S1=AC+BC,求S1
    (2)方案二:在A,B兩景區(qū)之間有一條與高速公路X垂直的省級(jí)公路Y,且A到省級(jí)公路Y的距離AH=7km(如圖2).旅游開發(fā)公司打算在省級(jí)公路Y旁修建一服務(wù)區(qū)P,并從服務(wù)區(qū)P向A、B兩景區(qū)修建筆直公路運(yùn)送游客.由于地形條件的限制,P只能選擇圖2的位置,通過測(cè)量得PA=PB,P到A、B的距離之和S2=AP+BP.請(qǐng)你通過計(jì)算比較S1,S2的大?。▍⒖紨?shù)據(jù):
    2
    1
    .
    414

    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:1566引用:4難度:0.1
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