2023年黑龍江省綏化市肇東十一中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題共12小題，每小題3分，共36分

• 1．下列各式結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-（-3）

  B．-|-3|

  C．-（-32）

  D．（-3）2
  組卷：105引用：3難度：0.8

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• 2．下列各式中，計(jì)算正確的是（　　）

  A．2-3=6	B．a(chǎn)3b?（a-1b）-2= a b
  C．（- 1 2 ）-1=2	D．（π-3.14）0=1
  組卷：125引用：4難度：0.9

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• 3．2023年2月，記者從國家知識(shí)產(chǎn)權(quán)局獲悉，2022年我國發(fā)明專利有效量達(dá)4212000件，數(shù)據(jù)4212000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．4.212×106

  B．4.212×103

  C．4212×103

  D．0.4212×107
  組卷：97引用：6難度：0.9

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• 4．點(diǎn)（-2，y₁），（-1，y₂），（1，y₃），（2，y₄）都在反比例函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象上，則y₁，y₂，y₃，y₄中最小的是（　?。?/h2>

  A．y1

  B．y2

  C．y3

  D．y4
  組卷：207引用：3難度：0.5

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• 5．《九章算術(shù)》中記載了這樣一個(gè)問題：今有上禾五秉，損實(shí)一斗一升，當(dāng)下禾七秉；上禾七秉，損實(shí)二斗五升，當(dāng)下禾五秉．問上、下禾實(shí)一秉各幾何？大意是：5捆上等稻子少結(jié)一斗一升，相當(dāng)于7捆下等稻子；7捆上等稻子少結(jié)二斗五升，相當(dāng)于5捆下等稻子．問上等稻子和下等稻子一捆各能結(jié)多少？設(shè)上等稻子一捆為x升，下等稻子一捆為y升，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 5 y - 11 = 7 x 7 y - 25 = 5 x	B． 5 x + 11 = 7 y 7 x + 25 = 5 y
  C． 5 x - 11 = 7 y 7 x - 25 = 5 y	D． 7 x - 11 = 5 y 5 x - 25 = 7 y
  組卷：80引用：3難度：0.5

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• 6．如圖，a∥b,AB⊥AC，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．40°

  C．30°

  D．20°
  組卷：88引用：4難度：0.6

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• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．某彩票中獎(jiǎng)率是1%，買100張彩票一定有一張中獎(jiǎng)

  B．從裝有10個(gè)紅球的袋子中摸出一個(gè)白球是隨機(jī)事件

  C．籃球巨星姚明在罰球線投籃一次投中是必然事件

  D．為了解一批日光燈的使用壽命可采用抽樣調(diào)查
  組卷：357引用：5難度：0.7

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程4x²-（4k-2）x+k²=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≠0

  B． k ≤ 1 4

  C． k ＜ 1 4

  D． k ＞ 1 4
  組卷：275引用：7難度：0.7

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• 9．對(duì)于反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象關(guān)于（0，0）對(duì)稱

  B．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．圖象位于第一、三象限

  D．當(dāng)x＞1時(shí)，則0＜y＜2
  組卷：383引用：4難度：0.8

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三、解答題

• 27．綜合與實(shí)踐：
  問題情境：如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)E分別作AC，BE的垂線，分別交直線BC，CD于點(diǎn)F，G．試猜想線段BF和CG的數(shù)量關(guān)系并加以證明．
  數(shù)學(xué)思考：（1）請(qǐng)解答上述問題；
  問題解決：（2）如圖2，在圖1的條件下，將“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，其他條件不變．若AB=2，BC=3，求

  BF

  CG

  的值；
  問題拓展：（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出△CEG的面積．
  
  組卷：424引用：3難度：0.3

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• 28．如圖1，拋物線y=ax²+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）、C（0，3），并交x軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)P（x,y）在第一象限的拋物線上，AP交直線BC于點(diǎn)D．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)Q在拋物線上，當(dāng)

  PD

  AD

  的值最大且△APQ是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；
  （3）如圖2，作CG⊥CP，CG交x軸于點(diǎn)G（n,0），點(diǎn)H在射線CP上，且CH=CG，過GH的中點(diǎn)K作KI∥y軸，交拋物線于點(diǎn)I，連接IH，以IH為邊作出如圖所示正方形HIMN，當(dāng)頂點(diǎn)M恰好落在y軸上時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)．
  
  組卷：368引用：5難度：0.1

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