2022-2023學(xué)年陜西省寶雞市渭濱區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，過(guò)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：87引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列等式不成立的是（　?。?/h2>

  A． a b = ac bc （c≠0）	B． am bm = a b （m≠0）
  C． a b = a c 2 b c 2	D． a b = a （ c 2 + 1 ） b （ c 2 + 1 ）
  組卷：1157引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-2x+1=x（x-2）+1
  C．x2-4y2=（x-2y）2	D．x2+2x+1=（x+1）2
  組卷：1127引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，若DE是△ABC的中位線，延長(zhǎng)DE，交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F，則線段DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4

  B． 7 2

  C． 9 2

  D．5
  組卷：912引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知關(guān)于x的不等式組

  x - a ≥ 0

  3 - 2 x ＞ 0

  的整數(shù)解共有4個(gè)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-3≤a＜-2

  B．-3＜a≤-2

  C．-3＜a＜-2

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：3411引用：12難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，連接BD，若

  AC

  =

  4

  2

  ，DE=2，則線段BD的長(zhǎng)為（　　）

  A．6

  B． 6 2

  C． 4 10

  D． 4 7
  組卷：440引用：7難度：0.7

  解析

• 7．如圖，直線y₁=x+b與y₂=kx-1相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1，則關(guān)于x的不等式x+b＞kx-1的解集是（　?。?/h2>

  A．x≥-1

  B．x＞-1

  C．x≤-1

  D．x＜-1
  組卷：7557引用：31難度：0.7

  解析

• 8．如圖在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC，CF⊥BE，連接AE，G是AB的中點(diǎn)，連接GF，若AE=4，則GF=（　?。?br />?

  A．5

  B．4

  C．2

  D．3
  組卷：275引用：1難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計(jì)81分，解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．上數(shù)學(xué)課時(shí)，王老師在講完乘法公式（a±b）²=a²±2ab+b²的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：求代數(shù)式x²+4x+5的最小值？同學(xué)們經(jīng)過(guò)交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法：
  解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1
  ∵（x+2）²≥0，
  ∴當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）²的值最小，最小值是0，
  ∴（x+2）²+1≥1
  ∴當(dāng)（x+2）²=0時(shí)，（x+2）²的值最小，最小值是1，
  ∴x²+4x+5的最小值是1．
  請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題
  （1）知識(shí)再現(xiàn)：當(dāng)x=

  時(shí)，代數(shù)式x²-6x+12的最小值是

  ；
  （2）知識(shí)運(yùn)用：若y=-x²+2x-3，當(dāng)x=

  時(shí)，y有最

  值（填“大”或“小”），這個(gè)值是

  ；
  （3）知識(shí)拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值．
  組卷：420引用：5難度：0.6

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• 26．[問(wèn)題初探]
  （1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=45°，試判斷EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，聰明的小明是這樣做的：把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使得AB與AD重合，由∠ADG=∠B=90°，得∠FDG=180°，即點(diǎn)F、D、G共線，易證△AFG≌

  ，故EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  [類比探究]
  （2）如圖2，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長(zhǎng)線上，∠EAF=45°，連接EF，根據(jù)小明的發(fā)現(xiàn)容易探究得出EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系，探究思路及結(jié)果如下：
  在DC上截取DH=BE，連接AH，易證△ABE≌

  ，∴AE=AH，∠BAE=∠DAH，可以證明∴△EAF≌

  ，∴EF=

  ，∵FD=FH+DH，∴EF、BE、DF之間的數(shù)量關(guān)系為DF=

  ．
  [聯(lián)想拓展]
  （3）如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3

  2

  ．點(diǎn)E、F均在邊BC上，且∠EAF=45°，若BE=2，求CF的長(zhǎng)．
  
  組卷：378引用：2難度：0.3

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