2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城市響水中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3，4，5}，集合B={x|-3＜x＜4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2，3}	B．{0，1，2，3}
  C．{-1，0，1，2}	D．{-1，0，1，2，3，4}
  組卷：82引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  x

  2

  -

  1

  ）

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．[1，+∞）	B．（-1，+∞）
  C．（-∞，-1）∪（1，+∞）	D．（1，+∞）
  組卷：157引用：1難度：0.7

  解析

• 3．化簡cos16°cos44°-cos74°sin44°的值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：590引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知a=log₃2，

  b

  =

  0

  .

  2

  lo

  g

  5

  1

  ，c=log₃π，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞a＞b

  C．c＞b＞a

  D．a(chǎn)＞c＞b
  組卷：144引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）=x²-2ax+1-a在[0，2]上的最小值為-1．則a=（　?。?/h2>

  A．1或2

  B．1

  C．1或 6 5

  D．-2
  組卷：426引用：5難度：0.7

  解析

• 6．設(shè)定義在R上的奇函數(shù)滿足f（x）=x³-8（x＞0），則f（x-2）＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-4，0）∪（2，+∞）	B．（0，2）∪（4，+∞）
  C．（-∞，0）∪（4，+∞）	D．（-4，4）
  組卷：75引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)y=sin2x的圖象與函數(shù)y=cos2x+m的圖象沒有公共點，則實數(shù)m的值可以為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：108引用：1難度：0.6

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.）

• 21．設(shè)D是函數(shù)y=f（x）定義域的一個子集，若存在x₀∈D，使得f（x₀）=-x₀成立，則稱x₀是f（x）的一個“準(zhǔn)不動點”，也稱f（x）在區(qū)間D上存在準(zhǔn)不動點．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  1

  2

  （

  4

  x

  +

  a

  ?

  2

  x

  -

  1

  ）

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  1

  ]

  ．
  （1）若a=1，求函數(shù)f（x）的準(zhǔn)不動點；
  （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上存在準(zhǔn)不動點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：709引用：6難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  2

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  +

  1

  ．
  （1）若

  f

  （

  x

  1

  ）

  ≤

  f

  （

  x

  ）

  ≤

  f

  （

  x

  2

  ）

  ，

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  min

  =

  π

  2

  ，求f（x）的對稱中心；
  （2）已知0＜ω＜5，函數(shù)f（x）圖象向右平移

  π

  6

  個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，

  x

  =

  π

  3

  是g（x）的一個零點，若函數(shù)g（x）在[m,n]（m,n∈R且m＜n）上恰好有10個零點，求n-m的最小值；
  （3）已知函數(shù)

  h

  （

  x

  ）

  =

  acos

  （

  2

  x

  -

  π

  6

  ）

  -

  2

  a

  +

  3

  （

  a

  ＞

  0

  ）

  ，在第（2）問條件下，若對任意

  x

  1

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，存在

  x

  2

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  ，使得h（x₁）=g（x₂）成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：1136引用：4難度：0.3

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