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人教五四新版八年級(上)中考題單元試卷:第22章 分式(06)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共8小題)

  • 1.化簡分式
    2
    x
    -
    1
    ÷
    2
    x
    2
    -
    1
    +
    1
    x
    +
    1
    的結(jié)果是( ?。?/h2>

    組卷:1325引用:72難度:0.9
  • 2.化簡
    a
    +
    1
    a
    2
    -
    2
    a
    +
    1
    ÷(1+
    2
    a
    -
    1
    )的結(jié)果是(  )

    組卷:1545引用:87難度:0.9
  • 3.下列運算,結(jié)果正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1805引用:57難度:0.7
  • 4.將甲、乙、丙三個正分?jǐn)?shù)化為最簡分?jǐn)?shù)后,其分子分別為6、15、10,其分母的最小公倍數(shù)為360.判斷甲、乙、丙三數(shù)的大小關(guān)系為何?( ?。?/h2>

    組卷:3050引用:53難度:0.5
  • 5.已知:a2-3a+1=0,則a+
    1
    a
    -2的值為( ?。?/h2>

    組卷:4978引用:60難度:0.7
  • 6.若(
    4
    a
    2
    -
    4
    +
    1
    2
    -
    a
    )?w=1,則w=( ?。?/h2>

    組卷:2168引用:56難度:0.5
  • 7.張華在一次數(shù)學(xué)活動中,利用“在面積一定的矩形中,正方形的周長最短”的結(jié)論,推導(dǎo)出“式子x+
    1
    x
    (x>0)的最小值是2”.其推導(dǎo)方法如下:在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x,則另一邊長是
    1
    x
    ,矩形的周長是2(x+
    1
    x
    );當(dāng)矩形成為正方形時,就有x=
    1
    x
    (x>0),解得x=1,這時矩形的周長2(x+
    1
    x
    )=4最小,因此x+
    1
    x
    (x>0)的最小值是2.模仿張華的推導(dǎo),你求得式子
    x
    2
    +
    9
    x
    (x>0)的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:2551引用:73難度:0.5
  • 8.下列運算正確的是(  )

    組卷:1289引用:55難度:0.5

二、填空題(共5小題)

  • 9.化簡:(a-
    2
    a
    -
    1
    a
    )÷
    a
    2
    -
    1
    a
    =
     

    組卷:1423引用:54難度:0.7
  • 10.化簡(1+
    2
    x
    -
    1
    )÷
    x
    +
    1
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    1
    的結(jié)果為

    組卷:1442引用:63難度:0.7

三、解答題(共17小題)

  • 29.對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)=
    ax
    +
    by
    2
    x
    +
    y
    (其中a、b均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:T(0,1)=
    a
    ×
    0
    +
    b
    ×
    1
    2
    ×
    0
    +
    1
    =b.
    (1)已知T(1,-1)=-2,T(4,2)=1.
    ①求a,b的值;
    ②若關(guān)于m的不等式組
    T
    2
    m
    ,
    5
    -
    4
    m
    4
    T
    m
    ,
    3
    -
    2
    m
    p
    恰好有3個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍;
    (2)若T(x,y)=T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立(這里T(x,y)和T(y,x)均有意義),則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?

    組卷:5485引用:76難度:0.1
  • 30.已知非零實數(shù)a滿足a2+1=3a,求
    a
    2
    +
    1
    a
    2
    的值.

    組卷:1866引用:52難度:0.5
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