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2022-2023學年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學高一（上）期末數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知角α的終邊經(jīng)過點（8，6），則cosα的值為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．
4
5
D．
-
3
5
組卷：294引用：1難度：0.9
解析
2．cos17°cos43°+sin17°sin223°=（　　）
A．
-
1
2
B．
-
3
2
C．
1
2
D．
3
2
組卷：862引用：5難度：0.8
解析
3．如圖，I為全集，M、P、S是I的三個子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）
A．（M∩P）∩S B．（M∩P）∪S C．（M∩P）∩C_IS D．（M∩P）∪C_IS
組卷：1288引用：17難度：0.9
解析
4．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（-1，1）上是增函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．y=sinx B．
y
=
-
2
x
C．y=2^x+2^-x D．y=lg（x+1）
組卷：238引用：3難度：0.8
解析
5．設a=tan92°，
b
=
（
1
π
）
2
，c=log_π92，則a,b,c的大小關系是（　?。?/h2>
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．a(chǎn)＞b＞c D．b＞a＞c
組卷：223引用：3難度：0.7
解析
6．函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
x
-
π
2
）
|
x
|
的部分圖像大致是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：133引用：3難度：0.7
解析
7．已知定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)f（x），且當x∈[0，2a]時，f（x）單調(diào)遞減，則關于x的不等式f（x-1）＞f（2x-3a）的解集是（　?。?/h2>
A．（0，
2
3
） B．[
1
6
，
5
6
] C．（
1
3
，
2
3
） D．（
2
3
，
5
6
]
組卷：680引用：13難度：0.6
解析

21．設函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
-
π
3
）
+
2
cos
（
ωx
-
π
6
）
（0＜ω＜3），將該函數(shù)的圖象向左平移
π
6
個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱．

（1）求ω的值；
（2）在給定的坐標系內(nèi)，用“五點法”列表、畫出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象；
（3）設關于x的方程
mf
（
x
2
）
+
g
（
x
+
π
6
）
+
3
（
m
+
1
）
=
0
在區(qū)間
[
-
7
π
6
，
0
]
上有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
組卷：184引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=ax²+2（a-2）x+1，其中a∈R．
（1）若對任意實數(shù)x₁，x₂∈[2，4]，恒有f（x₁）≥9sin2x₂，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)x₀，使得ax₀＜0且f（x₀）=|2x₀-a|+2？若存在，則求x₀的取值范圍；若不存在，則加以證明．
組卷：125引用：4難度：0.4
解析