2022-2023學(xué)年上海市金山區(qū)高一(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(本大題共有12題,滿分36分,每題3分)考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位直接填寫結(jié)果.
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1.已知集合A={2,2a-1},且1∈A,則實(shí)數(shù)a的值為 .
組卷:211引用:4難度:0.7 -
2.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-1,-2),則sinα=
組卷:204引用:4難度:0.8 -
3.函數(shù)y=ln(x-1)的定義域?yàn)?!--BA-->.
組卷:453引用:11難度:0.7 -
4.將a?
化為有理數(shù)指數(shù)冪的形式為 .5a3組卷:403引用:5難度:0.7 -
5.已知角α是第四象限角,且cosα=
,則sinα+cosα的值為 .35組卷:146引用:1難度:0.8 -
6.已知函數(shù)y=x2+ax+1,x∈[b,2](a,b∈R且b<2)是偶函數(shù),則a+b的值為 .
組卷:120引用:4難度:0.7 -
7.已知3m=6,用m表示log354為 .
組卷:158引用:3難度:0.8
三、解答題(本大題共有5題,滿分52分)解答下列各題必須在答題紙的相應(yīng)位置出必要的步驟.
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20.已知f(x)=
.14-x2
(1)判斷并證明函數(shù)y=f(x)的奇偶性;
(2)判斷并證明函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(2,+∞)上的單調(diào)性;
(3)根據(jù)函數(shù)y=f(x)的性質(zhì),畫出函數(shù)y=f(x)的大致圖像.組卷:159引用:3難度:0.8 -
21.已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,區(qū)間M?D,若存在非零實(shí)數(shù)t使得任意x∈M都有x+t∈D,且f(x+t)>f(x),則稱y=f(x)為M上的t-增長(zhǎng)函數(shù).
(1)已知f(x)=x,判斷函數(shù)y=f(x)是否為區(qū)間[-1,0]上的增長(zhǎng)函數(shù),并說明理由;32-
(2)已知n>0,設(shè)g(x)=x2,且函數(shù)y=g(x)是區(qū)間[-4,-2]上的n-增長(zhǎng)函數(shù),求實(shí)數(shù)n的取值范圍;
(3)如果函數(shù)y=h(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),h(x)=|x-a2|-a2,且函數(shù)y=h(x)為R上的4-增長(zhǎng)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.組卷:76引用:2難度:0.4