2022-2023學(xué)年黑龍江省雞西市八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 7

  C． 8

  D． 0 . 3
  組卷：216引用：18難度：0.7

  解析

• 2．圖1是一種矩形時(shí)鐘，圖2是時(shí)鐘示意圖，時(shí)鐘數(shù)字2的刻度在矩形ABCD的對(duì)角線BD上，時(shí)鐘中心在矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O上，若

  BC

  =

  30

  3

  cm

  ，則AB長(zhǎng)為（　?。ヽm.

  A． 30 3

  B．60

  C．30

  D．15
  組卷：41引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 3 2 - 2 = 3

  C． 18 ÷ 3 = 6

  D． 2 3 × 3 2 = 6 6
  組卷：94引用：3難度：0.5

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• 4．在復(fù)習(xí)特殊的平行四邊形時(shí)．某小組同學(xué)畫出了如圖關(guān)系圖，組內(nèi)一名同學(xué)在箭頭處填寫了它們之間轉(zhuǎn)換的條件，其中填寫錯(cuò)誤的是（　?。?br />

  A．①，對(duì)角相等	B．③，有一組鄰邊相等
  C．②，對(duì)角線互相垂直	D．④，有一個(gè)角是直角
  組卷：531引用：20難度：0.8

  解析

• 5．如圖，將一根長(zhǎng)為18cm的牙刷放置在底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形牙刷筒中，則牙刷露在筒外的長(zhǎng)度最小為（　?。?/h2>

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：111引用：1難度：0.5

  解析

• 6．下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長(zhǎng)，其中能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．1， 2 ， 3

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．6，7，8

  D．2，3，4
  組卷：292引用：19難度：0.6

  解析

• 7．如圖，蹺蹺板AB的支柱OD經(jīng)過它的中點(diǎn)O，且垂直于地面BC，垂足為D，OD=50cm,當(dāng)它的一端B著地時(shí)，另一端A離地面的高度AC為（　?。?/h2>

  A．25cm

  B．50cm

  C．75cm

  D．100cm
  組卷：1063引用：62難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知∠AOB=60°，在∠AOB的兩邊上分別截取OC=OD=2cm,分別以點(diǎn)C，D為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E．連接OE．則OE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 3 cm

  B．2cm

  C． 2 3 cm

  D． 3 3 cm
  組卷：83引用：2難度：0.5

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三、解答題（共60分）

• 25．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．
  

  直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 如圖1，△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜邊AC上的中線．求證：BD= 1 2 AC． 分析：要證明BD等于AC的一半．可以用“倍長(zhǎng)法”將BD延長(zhǎng)一倍，如圖2，延長(zhǎng)BD到E，使得DE=BD．連接AE，CE．可證四邊形ABCE是矩形，由矩形的對(duì)角線相等得BE=AC，這樣將直角三角形斜邊上的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為矩形對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)而得到BD= 1 2 AC．

  （1）請(qǐng)你按材料中的分析寫出證明過程；
  （2）上述證明方法中主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是

  ；
  A．轉(zhuǎn)化思想
  B．類比思想
  C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想
  D．從一般到特殊思想
  （3）如圖3，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，CD⊥AB，點(diǎn)E是線段CD上一點(diǎn)，分別連接AD，BE，點(diǎn)F，G分別是AD和BE的中點(diǎn)，連接FG．若AB=12，CD=8，CE=3，則FG=

  ．
  
  組卷：381引用：6難度：0.5

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• 26．綜合與實(shí)踐
  某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次綜合與實(shí)踐中，對(duì)圖形平移問題進(jìn)行了下列探究：?jiǎn)栴}情境：
  如圖，一張矩形紙板記為ABCD，AB=5，BC=12，將此矩形紙板沿對(duì)角線BD剪開，得到兩個(gè)全等的直角三角形記為△ABD與△BCD．固定△BCD，將△ABD沿BD方向平移，平移后的三角形記為△A'B'D'，且點(diǎn)B′在對(duì)角線BD上．探究發(fā)現(xiàn)：
  ?
  （1）連接A′D，B′C，請(qǐng)判斷四邊形A′B′CD的形狀，并說明理由；
  （2）請(qǐng)利用備用圖求當(dāng)△ABD平移到使四邊形A′B′CD為菱形時(shí)，平移的距離：
  （3）在（2）的條件下，不再添加字母，利用已有頂點(diǎn)再構(gòu)造一個(gè)菱形，在備用圖上畫出圖形并直接寫出這個(gè)菱形的名稱；（不需證明）
  （4）在△A′B'D'運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在以點(diǎn)B，B'，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出B'C 的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：38引用：1難度：0.5

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