2023-2024學年山西省晉城市澤州縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．若式子

  x

  +

  3

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≤-3

  B．x≥-3

  C．x＜-3

  D．x＞-3
  組卷：1101引用：54難度：0.9

  解析

• 2．若線段a,b,c滿足

  a

  b

  =

  b

  c

  ，且a=2，c=8，則b的值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．16
  組卷：61引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，

  DE

  BC

  =

  2

  5

  ，AD=4，則AB的長為（　?。?br />?

  A．5

  B．10

  C．15

  D．20
  組卷：57引用：1難度：0.6

  解析

• 4．方程x²-2x-3=0經(jīng)過配方法化為（x+a）²=b的形式，正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）2=4

  B．（x+1）2=4

  C．（x-1）2=16

  D．（x+1）2=16
  組卷：736引用：25難度：0.9

  解析

• 5．高空拋物極其危險，是我們必須杜絕的行為．據(jù)研究，高空拋物下落的時間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式t=

  h

  5

  （不考慮風速的影響），則從100m高空拋物到落地所需時間為（　?。?br />?

  A．2 5 s

  B． 5 s

  C． 10 s

  D．2s
  組卷：127引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，小康利用復印機將一張長為5cm,寬為3cm的矩形圖片放大，其中放大后的長為10cm,則放大后的矩形的面積為（　?。?br />?

  A．60cm2

  B．58cm2

  C．56cm2

  D．50cm2
  組卷：224引用：5難度：0.6

  解析

• 7．若關于x的方程x²-x=k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的值可以是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：150引用：6難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．如圖，在△ABC中，∠A′=∠A．
  （1）以線段A′B′為邊，利用尺規(guī)在給出的圖形上作出△A′B′C′，使得△A′B′C′∽△ABC．（要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）
  （2）在（1）中所作的圖形中，若AB=5，A′B′=8，BC=3，求B′C′的長．
  ?
  組卷：51引用：1難度：0.5

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• 21．閱讀下列材料，并完成相應任務．
  

  周日的一天，我在一本數(shù)學課外書上看到這樣一道題： 如圖，為了測量河的寬度AB，小康所在的數(shù)學興趣小組設計了如下測量方案： ? （1）小康站在河岸BD的點B處立了一根1.5米長的標桿BC（BC⊥BD）； （2）小明站河岸的另一端點D處，立了另一根1.8米長的標桿DE（DE⊥BD）； （3）小英在點A處測得點A，B，D恰好在同一條直線上，點A，C，E恰好在同一條直線上，河岸BD的長為10米．

  任務：
  （1）根據(jù)材料中的數(shù)據(jù)，求河的寬度AB．
  （2）你還有其他測量方案嗎？請畫出圖形，不必說明理由．
  組卷：119引用：1難度：0.6

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