2023-2024學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市廣陵區(qū)竹西中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/17 0:0:1
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填涂在答題卡相應(yīng)位置.）
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1．“拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（ ）
組卷：385引用：8難度：0.9 -
2．學(xué)校為了了解七年級(jí)學(xué)生喜歡的課外書(shū)中語(yǔ)文課外閱讀書(shū)、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書(shū)及英語(yǔ)讀物所占的比例，通常采用的統(tǒng)計(jì)圖是（ ?。?/h2>
組卷：193引用：6難度：0.7 -
3．某飲料廠今年一月份的產(chǎn)量是500噸，三月份上升到720噸，設(shè)平均每月增長(zhǎng)的百分率是x,根據(jù)題意可得方程（ ）
組卷：99引用：8難度：0.9 -
4．一元二次方程x2=2x根是（ ?。?/h2>
組卷：304引用：8難度：0.7 -
5．在比例尺為1：50000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm,則甲、乙兩地的實(shí)際距離是（ ?。?/h2>
組卷：90引用：3難度：0.9 -
6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，則S△BEF：S△ADF=（ ）組卷：1023引用：5難度：0.5 -
7．a是方程x2+x-1=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2023-2a2-2a的值是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：2難度：0.7 -
8．如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)為2的一個(gè)定點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y=-x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段ON上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠APB=30°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)不變，B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（ ?。?/h2>3組卷：843引用：2難度：0.9
二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)把你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置.）
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9．若
=ab，則23=．a+bb組卷：1667引用：138難度：0.9
三、解答題（本大題共10小題，共96分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置.）
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27．如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”．例如，一元二次方程x2-6x+8=0的兩個(gè)根是2和4，則方程x2-6x+8=0就是“倍根方程”．
（1）若一元二次方程x2-3x+c=0是“倍根方程”，則c=；
（2）若（x-2）（mx-n）=0（m≠0）是“倍根方程”，求代數(shù)式4m2-5mn+n2的值；
（3）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）是“倍根方程”，求a,b,c之間的關(guān)系．組卷：1083引用：9難度：0.3 -
28．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，一個(gè)以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別與邊BC、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E、F，連接EF．設(shè)CE=a,CF=b.
（1）如圖1，當(dāng)∠EAF被對(duì)角線AC平分時(shí)，求a、b的值；
（2）當(dāng)△AEF是直角三角形時(shí)，求a、b的值；
（3）如圖3，探索∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中a、b滿足的關(guān)系式，并說(shuō)明理由．組卷：1998引用：5難度：0.1