2023年江蘇省淮安市清江浦區(qū)開明中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）
發(fā)布：2024/5/16 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是（ ）
組卷：20引用：3難度：0.8 -
2．計(jì)算（x4）3=（ ?。?/h2>
組卷：49引用：3難度：0.7 -
3．下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（ ?。?/h2>
組卷：723引用：16難度：0.8 -
4．數(shù)據(jù)14、15、16、16、16、18的眾數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：57引用：6難度：0.7 -
5．如圖，直線a∥b,等邊三角形ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，∠2=40°，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1346引用：15難度：0.7 -
6．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為6和8，則這個(gè)菱形的面積是（ ?。?/h2>組卷：582引用：6難度：0.5 -
7．一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）的圖象，如圖所示，則不等式kx+b＞0的解集是（ ?。?/h2>組卷：2163引用：16難度：0.7 -
8．若關(guān)于x的方程x2-x-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為（ ?。?/h2>
組卷：2079引用：29難度：0.8
二、填空題（每小題3分，共24分）
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9．分解因式：x2-xy=．
組卷：1066引用：46難度：0.9
三、解答題（共11小題，102分）
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26．我們知道，三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半，如何證明三角形中位線定理呢？
（1）【方法回顧】
證明：三角形中位線定理．
已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．
求證：DE∥BC，．DE=12BC
證明三角形中位線性質(zhì)定理的方法很多，但多數(shù)都需要通過添加輔助線構(gòu)圖去完成，下面是其中一種證法的添加輔助線方法，閱讀并完成填空：
添加輔助線，如圖1，在△ABC中，過點(diǎn)C作CF∥AB，與DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．可證△ADE≌，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DE=EF，然后判斷出四邊形BCFD是 ，根據(jù)圖形性質(zhì)可證得DE∥BC，．DE=12BC
（2）【方法遷移】
如圖2，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠D=120°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若，DF=4，∠GEF=90°，求GF的長(zhǎng)．AG=3
（3）【定理應(yīng)用】
如圖3，在△ABC中，AB=AC，D是AC的中點(diǎn)，G是邊BC上一點(diǎn)，，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使DE=DG，延長(zhǎng)ED交AB于點(diǎn)F，直接寫出CGBG=K（K＞1）的值（用含K的式子表示）．ABAF
組卷：497引用：3難度：0.3 -
27．如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+3（a＜0）與x軸分別交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸為直線 ，拋物線的解析式為 ；
（2）如圖2，連結(jié)AC，若P在AC上方，作PQ∥y軸交AC于Q，把上述拋物線沿射線PQ的方向向下平移，平移的距離為h（h＞0），在平移過程中，該拋物線與直線AC始終有交點(diǎn)，求h的最大值；
（3）若P在AC上方，設(shè)直線AP，BP與拋物線的對(duì)稱軸分別相交于點(diǎn)F，E，請(qǐng)?zhí)剿饕訟，F(xiàn)，B，G（G是點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)）為頂點(diǎn)的四邊形面積是否隨著P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化，若不變，求出這個(gè)四邊形的面積；若變化，說明理由．
（4）設(shè)M為拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P，M運(yùn)動(dòng)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)N，使四邊形PMCN為矩形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
組卷：234引用：5難度：0.3