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2019-2020學年北京師大附中九年級(下)開學數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/11/16 16:0:1

一、選擇題(每題3分,共24分)

  • 1.廣闊無垠的太空中有無數(shù)顆恒星,其中離太陽系最近的一顆恒星稱為“比鄰星”,它距離太陽系約4.2光年.光年是天文學中一種計量天體時空距離的長度單位,1光年約為9 500 000 000 000千米,則“比鄰星”距離太陽系約為(  )

    組卷:326引用:13難度:0.9
  • 2.下列各式計算正確的是( ?。?/h2>

    組卷:133引用:5難度:0.8
  • 3.如果a-b=1,那么代數(shù)式
    1
    -
    b
    2
    a
    2
    ?
    2
    a
    2
    a
    +
    b
    的值是( ?。?/h2>

    組卷:969引用:11難度:0.9
  • 4.已知點M(1-2m,m-1)在第二象限,則m的取值范圍是(  )

    組卷:1423引用:9難度:0.4
  • 5.我國古代數(shù)學著作《孫子算經》中有一道題:“今有木,不知長短,引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺,問木長幾何?”大致意思是:“用一根繩子去量一根木條,繩子剩余4.5尺,將繩子對折再量木條,木條剩余1尺,問木條長多少尺?”,設繩子長x尺,木條長y尺,根據(jù)題意所列方程組正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1493引用:28難度:0.7
  • 6.如圖,⊙O的半徑為2,點A為⊙O上一點,半徑OD⊥弦BC于D,如果∠BAC=60°,那么OD的長是(  )

    組卷:803引用:7難度:0.7
  • 7.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC,使點A的對應點D恰好落在邊AB上,點B的對應點為E,連接BE,下列四個結論:
    ①AC=AD;②AB⊥EB;③BC=EC;④∠A=∠EBC;
    其中一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1711引用:11難度:0.7

三、解答題(共52分,其中17、18每題6分,19、20、21、22、23題每題8分)

  • 21.如圖,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC的中點,到點O的距離等于
    1
    2
    BC的所有點組成的圖形記為G,圖形G與AB交于點D.
    (1)補全圖形并求線段AD的長;
    (2)點E是線段AC上的一點,當點E在什么位置時,直線ED與圖形G有且只有一個交點?請說明理由.

    組卷:599引用:8難度:0.5
  • 22.在△ABC中,∠BAC=45°,CD⊥AB于點D,AE⊥BC于點E,連接DE.
    (1)如圖1,當△ABC為銳角三角形時,
    ①依題意補全圖形,猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關系并證明;
    ②用等式表示線段AE,CE,DE的數(shù)量關系,并證明;
    (2)如圖2,當∠ABC為鈍角時,依題意補全圖形并直接寫出線段AE,CE,DE的數(shù)量關系.

    組卷:1168引用:10難度:0.3
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