當(dāng)前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2019-2020學(xué)年北京師大附中九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/16 16:0:1

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．廣闊無(wú)垠的太空中有無(wú)數(shù)顆恒星，其中離太陽(yáng)系最近的一顆恒星稱為“比鄰星”，它距離太陽(yáng)系約4.2光年．光年是天文學(xué)中一種計(jì)量天體時(shí)空距離的長(zhǎng)度單位，1光年約為9 500 000 000 000千米，則“比鄰星”距離太陽(yáng)系約為（　?。?/h2>
A．4×10¹³千米 B．4×10¹²千米
C．9.5×10¹³千米 D．9.5×10¹²千米
組卷：326引用：14難度：0.9
解析
2．下列各式計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²+2a³=5a⁵ B．a(chǎn)?a²=a³ C．a(chǎn)⁶÷a²=a³ D．（a²）³=a⁵
組卷：133引用：5難度：0.8
解析
3．如果a-b=1，那么代數(shù)式
（
1
-
b
2
a
2
）
?
2
a
2
a
+
b
的值是（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．1 D．-1
組卷：969引用：11難度：0.9
解析
4．已知點(diǎn)M（1-2m,m-1）在第二象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＞1 B．
m
＜
1
2
C．
1
2
＜
m
＜
1
D．
-
1
2
＜
m
＜
1
組卷：1423引用：9難度：0.4
解析
5．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？”，設(shè)繩子長(zhǎng)x尺，木條長(zhǎng)y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
x
-
y
=
4
.
5
1
2
x
-
y
=
1
B．
x
-
y
=
4
.
5
y
-
1
2
x
=
1
C．
x
+
y
=
4
.
5
y
-
1
2
x
=
1
D．
x
-
y
=
4
.
5
x
-
1
2
y
=
1
組卷：1493引用：28難度：0.7
解析
6．如圖，⊙O的半徑為2，點(diǎn)A為⊙O上一點(diǎn)，半徑OD⊥弦BC于D，如果∠BAC=60°，那么OD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．2 B．
3
C．
3
2
D．1
組卷：805引用：7難度：0.7
解析
7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論：
①AC=AD；②AB⊥EB；③BC=EC；④∠A=∠EBC；
其中一定正確的是（　　）
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
組卷：1711引用：11難度：0.7
解析

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部?jī)?nèi)容及下載

三、解答題（共52分，其中17、18每題6分，19、20、21、22、23題每題8分）

21．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3，BC=4，O是BC的中點(diǎn)，到點(diǎn)O的距離等于
1
2
BC的所有點(diǎn)組成的圖形記為G，圖形G與AB交于點(diǎn)D．
（1）補(bǔ)全圖形并求線段AD的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與圖形G有且只有一個(gè)交點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：600引用：8難度：0.5
解析
22．在△ABC中，∠BAC=45°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AE⊥BC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）如圖1，當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，
①依題意補(bǔ)全圖形，猜想∠BAE與∠BCD之間的數(shù)量關(guān)系并證明；
②用等式表示線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)∠ABC為鈍角時(shí)，依題意補(bǔ)全圖形并直接寫(xiě)出線段AE，CE，DE的數(shù)量關(guān)系．
組卷：1168引用：10難度：0.3
解析