2022-2023學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)開元中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一.仔細(xì)選一選（本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．把拋物線y=3x²向上平移一個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2

  B．y=3x2+1

  C．y=3（x-1）2

  D．y=3x2-1
  組卷：127引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列不是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等

  B．三角形兩邊之和大于第三邊

  C．面積相等的兩三角形全等

  D．三角形外心到三個(gè)頂點(diǎn)距離相等
  組卷：25引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若⊙P的半徑為13，圓心P的坐標(biāo)為（5，12），則平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O與⊙P的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．在⊙P內(nèi)

  B．在⊙P上

  C．在⊙P外

  D．無(wú)法確定
  組卷：654引用：23難度：0.9

  解析

• 4．有長(zhǎng)度分別為2cm,3cm,4cm,7cm的四條線段，任取其中三條能組成三角形的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：306引用：10難度：0.7

  解析

• 5．時(shí)鐘分針的長(zhǎng)5cm,經(jīng)過(guò)45分鐘，它的針尖轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 15 4 π cm

  B． 15 2 π cm

  C．15πcm

  D． 75 4 π cm
  組卷：94引用：3難度：0.9

  解析

• 6．二次函數(shù)y=ax²+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向下

  B．當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．拋物線的對(duì)稱軸是 x = - 5 2

  D．二次函數(shù)的最小值是-2
  組卷：149引用：4難度：0.6

  解析

• 7．一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm,則該圓的半徑是（　?。?/h2>

  A．2.5cm或6.5cm	B．2.5cm
  C．6.5cm	D．5cm或13cm
  組卷：1794引用：19難度：0.5

  解析

三．全面答一答（本題有7個(gè)小題，共66分）解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以。

• 22．新冠肺炎期間，某超市將購(gòu)進(jìn)一批口罩進(jìn)行銷售，已知購(gòu)進(jìn)4盒甲口罩和6盒乙口罩需260元，購(gòu)進(jìn)5盒甲口罩和4盒乙口罩需220元．兩種口罩以相同的售價(jià)銷售，甲口罩的銷量y₁（盒）與售價(jià)x（元）之間的關(guān)系為y₁=400-8x；當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，乙口罩可銷售100盒，售價(jià)每提高1元，少銷售5盒．
  （1）求甲、乙兩種口罩每盒的進(jìn)價(jià)分別為多少元？
  （2）當(dāng)乙口罩的售價(jià)為多少元時(shí)，乙口罩的銷售總利潤(rùn)最大？此時(shí)兩種口罩的銷售利潤(rùn)總和為多少？
  （3）已知甲的銷售量不低于乙口罩的銷售量的

  14

  15

  ，若使兩種口罩的利潤(rùn)總和最高，此時(shí)的定價(jià)應(yīng)為多少？
  組卷：1022引用：8難度：0.4

  解析

• 23．設(shè)二次函數(shù)y₁=2x²+bx+c（b,c是常數(shù)）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（2，0），求函數(shù)y₁的表達(dá)式及其圖象的對(duì)稱軸．
  （2）若函數(shù)y₁的表達(dá)式可以寫成y₁=2（x-h）²-2（h是常數(shù)）的形式，求b+c的最小值．
  （3）設(shè)一次函數(shù)y₂=x-m（m是常數(shù)），若函數(shù)y₁的表達(dá)式還可以寫成y₁=2（x-m）（x-m-2）的形式，當(dāng)函數(shù)y=y₁-y₂的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（x₀，0）時(shí)，求x₀-m的值．
  組卷：5748引用：6難度：0.5

  解析