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人教新版八年級(jí)上冊(cè)《14.3 因式分解》2021年同步練習(xí)卷（江西省南昌市紅谷灘區(qū)鳳凰城上海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一．選擇題（共4小題）

1．下列多項(xiàng)式中，能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²-b² B．-a²-b² C．a(chǎn)²+b² D．a(chǎn)²+2ab+b²
組卷：2121引用：14難度：0.9
解析
2．下列分解因式正確的一項(xiàng)是（　　）
A．x²-9=（x+3）（x-3） B．2xy+4x=2（xy+2x）
C．x²-2x-1=（x-1）² D．x²+y²=（x+y）²
組卷：1260引用：10難度：0.7
解析
3．已知a²+
1
4
b²=2a-b-2，則3a-
1
2
b的值為（　?。?/h2>
A．4 B．2 C．-2 D．-4
組卷：3158引用：20難度：0.6
解析
4．若
（
9
2
-
1
）
（
1
1
2
-
1
）
k
=8×10×12，則k=（　?。?/h2>
A．12 B．10 C．8 D．6
組卷：3791引用：36難度：0.6
解析

二．填空題（共16小題）

5．因式分解：7a²-7b²=
．
組卷：1263引用：7難度：0.9
解析
6．因式分解：ax²-2ax+a=
．
組卷：2778引用：35難度：0.8
解析
7．因式分解：m³-6m²+9m=
．
組卷：2641引用：11難度：0.7
解析

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二．填空題（共16小題）

20．因式分解：x（x-2）-x+2=
．
組卷：2777引用：23難度：0.6
解析

三．解答題（共1小題）

21．若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為m,n,我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為
mn
，易知
mn
=10m+n；同理，一個(gè)三位數(shù)、四位數(shù)等均可以用此記法，如
abc
=100a+10b+c.
【基礎(chǔ)訓(xùn)練】
（1）解方程填空：
①若
2
x
+
x
3
=45，則x=
；
②若
7
y
-
y
8
=26，則y=
；
③若
t
93
+
5
t
8
=
13
t
1
，則t=
；
【能力提升】
（2）交換任意一個(gè)兩位數(shù)
mn
的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個(gè)新數(shù)
nm
，則
mn
+
nm
一定能被
整除，
mn
-
nm
一定能被
整除，
mn
?
nm
-mn一定能被
整除；（請(qǐng)從大于5的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）
【探索發(fā)現(xiàn)】
（3）北京時(shí)間2019年4月10日21時(shí)，人類拍攝的首張黑洞照片問(wèn)世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛．?dāng)?shù)學(xué)中也存在有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用532-235=297），再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
①該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為
；
②設(shè)任選的三位數(shù)為
abc
（不妨設(shè)a＞b＞c），試說(shuō)明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù)．
組卷：2048引用：18難度：0.4
解析