人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（11）

一、選擇題（本大題共10道小題）

• 1．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=3x-1	B．y=3x2-1
  C．y=（x+1）2-x2	D．y=x3+2x-3
  組卷：1884引用：25難度：0.9

  解析

• 2．對于二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸是直線x=1，最小值是2

  B．對稱軸是直線x=1，最大值是2

  C．對稱軸是直線x=-1，最小值是2

  D．對稱軸是直線x=-1，最大值是2
  組卷：6390引用：36難度：0.9

  解析

• 3．二次函數(shù)y=x²-（12-k）x+12，當x＞1時，y隨著x的增大而增大，當x＜1時，y隨著x的增大而減小，則k的值應(yīng)取（　?。?/h2>

  A．12

  B．11

  C．10

  D．9
  組卷：2350引用：25難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)y=ax²-a與y=ax-a（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1166引用：16難度：0.9

  解析

• 5．若有二次函數(shù)y=ax²+c,當x取x₁，x₂（x₁≠x₂）時，函數(shù)值相等，則當x=x₁+x₂時，函數(shù)值為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+c

  B．a(chǎn)-c

  C．-c

  D．c
  組卷：1366引用：83難度：0.7

  解析

• 6．如圖，鉛球的出手點C距地面1米，出手后的運動路線是拋物線，出手后4秒鐘達到最大高度3米，則鉛球運行路線的解析式為（　　）

  A．h=- 3 16 t2	B．h=- 3 16 t2+t
  C．h=- 1 8 t2+t+1	D．h=- 1 3 t2+2t+1
  組卷：1881引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點（-3，0），其對稱軸為直線x=-

  1

  2

  ，結(jié)合圖象分析下列結(jié)論：
  ①abc＞0；
  ②3a+c＞0；
  ③當x＜0時，y隨x的增大而增大；
  ④一元二次方程cx²+bx+a=0的兩根分別為x₁=-

  1

  3

  ，x₂=

  1

  2

  ；
  ⑤

  b

  2

  -

  4

  ac

  4

  a

  ＜0；
  ⑥若m,n（m＜n）為方程a（x+3）（x-2）+3=0的兩個根，則m＜-3且n＞2，
  其中正確的結(jié)論有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．5個

  D．6個
  組卷：3294引用：14難度：0.6

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：
  ①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；
  ②關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0無實數(shù)根；
  ③a-b+c≥0；
  ④

  a

  +

  b

  +

  c

  b

  -

  a

  的最小值為3．
  其中，正確結(jié)論的個數(shù)為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：8209引用：23難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共6道小題）

• 23．設(shè)函數(shù)y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常數(shù)）．
  （1）當k取1和2時的函數(shù)y₁和y₂的圖象如圖所示，請你在同一平面直角坐標系中畫出當k取0時的函數(shù)的圖象；
  （2）根據(jù)圖象，寫出你發(fā)現(xiàn)的一條結(jié)論；
  （3）將函數(shù)y₂的圖象向左平移4個單位，再向下平移2個單位，得到的函數(shù)y₃的圖象，求函數(shù)y₃的最小值．
  組卷：2904引用：55難度：0.5

  解析

• 24．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．
  （1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
  （2）求這條拋物線的解析式；
  （3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
  組卷：1167引用：43難度：0.1

  解析