2022-2023學(xué)年安徽省安慶市桐城中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={sinα，cosα，1}，B={sin²α，sinα+cosα，0}，且A=B，則sin²⁰²³α+cos²⁰²³α=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．±1
  組卷：98引用：3難度：0.7

  解析

• 2．sin2010°的值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：282引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知sinα-cosα=-

  5

  2

  ，則tanα+

  1

  tanα

  的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．-8

  D．8
  組卷：843引用：11難度：0.9

  解析

• 4．已知A₁，A₂，…，A_n為凸多邊形的內(nèi)角，且lgsinA₁+lgsinA₂+…+lgsinA_n=0，則這個(gè)多邊形是（　　）

  A．正六邊形

  B．梯形

  C．矩形

  D．含銳角菱形
  組卷：43引用：16難度：0.9

  解析

• 5．將函數(shù)f（x）=cos8x圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將它的圖像向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到了一個(gè)奇函數(shù)的圖像，則φ的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 16

  B． π 8

  C． π 4

  D． π 2
  組卷：110引用：1難度：0.6

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（cost,sint），A（2，0），當(dāng)t由

  π

  6

  變化到

  5

  π

  6

  時(shí)，線段AP掃過的區(qū)域的面積等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． π 3

  C． π 6

  D． π 12
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-

  π

  8

  對(duì)稱，那么a等于（　?。?/h2>

  A． 2

  B．1

  C． - 2

  D．-1
  組卷：634引用：25難度：0.5

  解析

四、解答題（本大題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分，解答應(yīng)寫成文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  sin

  ωx

  2

  cos

  ωx

  2

  +

  （

  3

  cos

  ωx

  2

  +

  6

  2

  ）

  （

  3

  cos

  ωx

  2

  -

  6

  2

  ）

  ，其中ω＞0．如圖是函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，△ABC為等邊三角形．將函數(shù)f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩斜逗?，再向右平?div id="ecmgsai" class="MathJye" mathtag="math">

  2

  π

  3

  個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．
  （1）求函數(shù)g（x）的解析式；
  （2）若不等式

  3

  si

  n

  2

  x

  -

  3

  m

  ?

  g

  （

  π

  -

  2

  x

  ）

  ≤

  m

  +

  4

  對(duì)任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．