2020-2021學年上海市徐匯區(qū)位育中學高三(下)開學數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/29 12:0:2
一、填空題
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1.行列式
中,6的代數(shù)余子式的值是.123456789組卷:92引用:6難度:0.9 -
2.若拋物線
上一點M到焦點F的距離為4,則點M的縱坐標的值為 .y=14x2組卷:91引用:4難度:0.8 -
3.設A={x|x=
,k∈N},B={x|x≤5,x∈Q},則A∩B=.5k+1組卷:69引用:3難度:0.8 -
4.若復數(shù)z滿足(3-4i)z=|(2+i)(1-2i)|(其中i為虛數(shù)單位),則z的虛部是.
組卷:56引用:2難度:0.9 -
5.函數(shù)y=
的定義域為.3x2x-3-4x組卷:118引用:2難度:0.8 -
6.某商場在國慶黃金周的促銷活動中,對10月2日9時至14時的銷售額進行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示.已知9時至10時的銷售額為2.5萬元,則11時至12時的銷售額為 萬元.
組卷:49引用:20難度:0.7 -
7.關于x的方程lgx=
有大于1的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是.2a+34-a組卷:59引用:3難度:0.7
三、解答題
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20.設復平面上點對應的復數(shù)z=x+yi(x∈R,y∈R)(i為虛數(shù)單位)滿足|z+2|+|z-2|=6,點Z的軌跡方程為曲線C1.雙曲線C2:x2
與曲線C1有共同焦點,傾斜角為-y2n=1的直線l與雙曲線C2的兩條漸近線的交點是A、B,π4OA=2,O為坐標原點.?OB
(1)求點Z的軌跡方程C1;
(2)求直線l的方程;
(3)設△PQR三個頂點在曲線C1上,求證:當O是△PQR重心時,△PQR的面積是定值.組卷:217引用:2難度:0.3 -
21.對于任意n∈N*,若數(shù)列{an}滿足xn+1-xn>1,則稱這個數(shù)列為“K數(shù)列”.
(1)已知數(shù)列:1,|m+1|,m2是“K數(shù)列”,求實數(shù)m的取值范圍;
(2)設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,當首項a1與公差d滿足什么條件時,數(shù)列Sn是“K數(shù)列”?
(3)設數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且2Sn+1-3Sn=2a1,n∈N*.設cn=λan+(-1)nan+1,是否存在實數(shù)λ,使得數(shù)列{cn}為“K數(shù)列”.若存在,求實數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請說明理由.組卷:288引用:2難度:0.1