2022-2023學(xué)年山東省青島市市南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分）

• 1．地鐵作為城市的重要骨干交通，具有節(jié)省土地、節(jié)約資源、減少污染、快捷安全、舒適方便等特點(diǎn)．下列地鐵標(biāo)志中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A． 濟(jì)南

  B． 太原

  C． 青島

  D． 鄭州
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-ab2）3=a3b6

  B．3ab+2b=5ab2

  C．（-x2）?（-2x）3=-8x5

  D．（-4a3b2+8ab5）÷（-4ab2）=a2-2b3
  組卷：94引用：1難度：0.7

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• 3．已知a∥b,將含30°角的直角三角板如圖放置，若∠1=106°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．15°

  B．46°

  C．50°

  D．60°
  組卷：191引用：2難度：0.8

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• 4．小華有兩根長(zhǎng)度為7cm,14cm的木棒，他想釘一個(gè)三角形木框擺件，現(xiàn)有3cm、7cm、12cm、14cm和17cm五根木棒供他選擇，則小華可選擇的方式有（　?。?/h2>

  A．1種

  B．2種

  C．3種

  D．4種
  組卷：271引用：1難度：0.5

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• 5．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入n的值為5時(shí)，輸出的結(jié)果為（　?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202306/576/73ebfdcc.png" style="vertical-align:middle" />

  A．10

  B．12

  C．132

  D．380
  組卷：487引用：3難度：0.5

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• 6．兄弟兩人沿五四廣場(chǎng)的木棧道跑步，領(lǐng)先的哥哥看弟弟跑的慢，就停下來(lái)看風(fēng)景．過(guò)了一會(huì)發(fā)現(xiàn)弟弟跑到前面去了，急忙追趕，結(jié)果比弟弟提前到達(dá)終點(diǎn)．用S₁、S₂分別表示弟弟和哥哥所跑的路程，t為跑步時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：170引用：4難度：0.7

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• 7．下列事件中，判斷正確有（　?。?br />①在地球上拋出的籃球會(huì)下落，是必然事件；
  ②擲一枚圖釘，針尖朝上，是不可能事件；
  ③從一副撲克牌（含大小王）中抽一張，恰好是黑桃5，是隨機(jī)事件；
  ④若|a|=|b|，則一定有a=b,是必然事件．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：117引用：2難度：0.8

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• 8．如圖，在△ABC中，O是△ABC三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，若△ABC面積為36，且O到邊AC的距離為4，則△ABC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．12

  C．18

  D．30
  組卷：665引用：2難度：0.5

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四、解答題（本大題滿分68分，共8道題）

• 24．日歷上的數(shù)存在一定的規(guī)律，如下表是2023年9月份的日歷，我們?cè)O(shè)計(jì)這樣的算法：任意選擇其中的2×2方框，將方框中的4個(gè)數(shù)先各自平方，然后交叉求和，再相減．請(qǐng)你按照這個(gè)算法完成下列計(jì)算，并回答問(wèn)題：
  [2023年9月份的日歷]
  

  日	一	二	三	四	五	六
  					1	2
  3	4	5	6	7	8	9
  10	11	12	13	14	15	16
  17	18	19	20	21	22	23
  24	25	26	27	28	29	30
  31

  （1）計(jì)算：（1²+9²）-（2²+8²）=

  ，（6²+14²）-（7²+13²）=

  ，請(qǐng)任選一個(gè)2×2方框進(jìn)行計(jì)算

  ；
  （2）通過(guò)計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，并請(qǐng)驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn)．
  組卷：99引用：1難度：0.5

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• 25．問(wèn)題解決：
  （1）如圖1，△ABC中，AF為BC邊上的中線，則S_△ABF=

  1

  2

  S

  △

  ABC

  ．
  （2）如圖2，D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，則S_△DEF=

  S_△ABC．
  （3）如圖3，D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，若S_△BFC=2，則S_△ABC=

  ．
  
  問(wèn)題探究：
  （1）如圖4，CD，BE是△ABC的中線，CD，BE交于點(diǎn)O，S_△BOC與S_{四邊形ADOE}相等嗎？
  解：△ABC中，由問(wèn)題解決的結(jié)論可得，S_△BCD=

  1

  2

  S_△ABC，S_△ABE=

  1

  2

  S_△ABC．
  ∴S_△BCD=S_△ABE．
  ∴S_△BCD-S_△BOD=S_△ABE-S_△BOD．
  即S_△BOC=S_{四邊形ADOE}．
  （2）如圖5，△ABC中，D是AC上的一點(diǎn)，AC=4CD，AE是△ABC的中線，且S_△ABC=48，試求S_△ADF-S_△BEF的值．
  問(wèn)題拓展：
  如圖6，△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD，則S_△ADC=

  S_△ABC．
  ?
  組卷：300引用：1難度：0.1

  解析