2022-2023學(xué)年上海市浦東新區(qū)新川中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、填空題（每題3分，共36分）

• 1．函數(shù)y=lg（x-1）的定義域為

   

  ．（用區(qū)間表示）
  組卷：66引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知sinα=-

  5

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，則cosα=

  ．
  組卷：241引用：1難度：0.9

  解析

• 3．為了得到函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  -

  1

  的圖象，可以把函數(shù)

  y

  =

  1

  x

  的圖象右移

  個單位．
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)y=a^x+1的圖象過定點

  ．
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

• 5．冪函數(shù)f（x）的圖像經(jīng)過點（2，4），則解析式f（x）=

  ．
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  1

  2

  在其定義域上的單調(diào)性是

  ．
  組卷：72引用：1難度：0.8

  解析

• 7．函數(shù)

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的增區(qū)間為

  ．
  組卷：502引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（8+10+10+12+12）

• 20．已知函數(shù)f（x）=|x|+

  m

  x

  -1．
  （1）當(dāng)m=2時，判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性并證明；
  （2）討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．
  組卷：121引用：1難度：0.6

  解析

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在正實數(shù)a,使得對于任意x∈D，有x+a∈D，且f（x+a）＞f（x），則稱f（x）是D上的“a距增函數(shù)”．
  （Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=2^x-x是否為（0，+∞）上的“1距增函數(shù)”？說明理由；
  （Ⅱ）寫出一個a的值，使得

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 2 ， x ＜ 0

  x ， x ≥ 0

  是區(qū)間（-∞，+∞）上的“a距增函數(shù)”；
  （Ⅲ）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=|x-a|-a.若f（x）為R上的“2021距增函數(shù)”，求a的取值范圍．
  組卷：240引用：2難度：0.5

  解析