2023-2024學(xué)年廣東省深圳市坪山實(shí)驗(yàn)中學(xué)、坪山中學(xué)九年級(jí)（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/11 3:0:8
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的）
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1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ?。?/h2>
組卷：2引用：9難度：0.8 -
2．方程（x-2）（x+3）=0的解是（ ?。?/h2>
組卷：1085引用：123難度：0.7 -
3．隨機(jī)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上的概率是（ ）
組卷：177引用：4難度：0.6 -
4．關(guān)于平行四邊形ABCD的敘述，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：466引用：17難度：0.7 -
5．某校辦廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，今年產(chǎn)量為200件，計(jì)劃通過(guò)改革技術(shù)，使今后兩年的產(chǎn)量都比前一年增長(zhǎng)一個(gè)相同的百分?jǐn)?shù)，使得三年的總產(chǎn)量達(dá)到1400件，若設(shè)這個(gè)百分?jǐn)?shù)為x,則可列方程為（ ）
組卷：1771引用：35難度：0.9 -
6．菱形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)分別為5和8，它的面積為（ ）
組卷：259引用：3難度：0.5 -
7．若關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：6879引用：24難度：0.3
三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分）
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21．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=3，點(diǎn)D為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以CD為邊作等邊△CDE，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接AE，將等邊△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在BC上，四邊形ABDE是平行四邊形時(shí)，求線段DF的長(zhǎng)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AC上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)F重合，連接BD．若B，D，E共線，求線段AE的長(zhǎng)；
（3）如圖3，在等邊△CDE在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，BD所在的直線與AC相交于點(diǎn)P．當(dāng)∠DPE=150°時(shí)，若DP=1，PE=2，求線段AP的長(zhǎng)．組卷：66引用：1難度：0.1 -
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（a,0），B（b,0），且滿足
，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D．連接AC、BD、CD．a+2+（b-4）2=0
（1）寫(xiě)出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)并求出四邊形ABDC的面積；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)E，使得△DEC 的面積是△DEB 面積的2倍？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若點(diǎn)F是直線BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FC、FO，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠OFC，∠FCD，∠FOB 之間的數(shù)量關(guān)系．組卷：87引用：2難度：0.6