2019-2020學(xué)年北京人大附中九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、迭擇題（本題共35分，第19題，每小題3分，第10-13題，每小題3分請(qǐng)將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)填在電腦著隱頁(yè)面的規(guī)定位置）第1-13題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)

• 1．近期，新型冠狀病毒感染肺炎的疫情在全國(guó)蔓延，全國(guó)人民團(tuán)結(jié)一致，全力抗擊新型冠狀病毒感染肺炎．多國(guó)政府官員及機(jī)構(gòu)高度贊賞并支持中國(guó)政府抗擊疫情的有力措施，表示對(duì)中國(guó)早日戰(zhàn)勝疫情充滿信心，社會(huì)各界人士積極捐款．截止2月5日中午12點(diǎn)，武漢市慈善總會(huì)接收捐贈(zèng)款約3230000000元.14億中國(guó)人民眾志成城、行動(dòng)起來(lái)、戰(zhàn)斗起來(lái)，一定能打贏這場(chǎng)疫情防控阻擊戰(zhàn)，將3230000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．323×107

  B．32.3×108

  C．3.23×109

  D．3.23×1010
  組卷：265引用：5難度：0.9

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• 2．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：199引用：3難度：0.9

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• 3．將拋物線y=x²向右平移3個(gè)單位得到的拋物線表達(dá)式是（　　）

  A．y=（x-3）2

  B．y=（x+3）2

  C．y=x2-3

  D．y=x2+3
  組卷：272引用：11難度：0.9

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，BC與⊙O交于點(diǎn)D，連接OD．若∠C=50°，則∠AOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：3342引用：23難度：0.5

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-6x-2=0，配方后得到的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=2

  B．（x-3）2=8

  C．（x-3）2=11

  D．（x+3）2=9
  組卷：1008引用：8難度：0.8

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），如果射線OA與x軸正半軸的夾角為α，那么sinα的值是（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． 5 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：273引用：1難度：0.7

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• 7．袋子中有42個(gè)除顏色外完全相同的小球，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，將球搖勻．重復(fù)上述過程180次后，共摸到紅球30次，由此可以估計(jì)口袋中的紅球個(gè)數(shù)是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：536引用：2難度：0.7

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• 8．已知點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，當(dāng)x＞-2時(shí)，則y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．y＞-3

  B．y＜-3或y＞0

  C．y＜-3

  D．y＞-3或y＞0
  組卷：621引用：3難度：0.6

  解析

• 9．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，∠A=30°，CD=4

  3

  ，則⊙O的直徑的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：493引用：1難度：0.4

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四、解答題（本題共35分，請(qǐng)將你的答案手寫在答題紙上，并拍照上傳到電腦答題頁(yè)面的規(guī)定位置）

• 27．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC＜60°，將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到點(diǎn)D，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱，連接CD，CE，DE．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）判斷△CDE的形狀，并證明；
  （3）請(qǐng)問在直線CE上是否存在點(diǎn)P，使得PA-PB=CD成立？若存在，請(qǐng)用文字描述出點(diǎn)P的準(zhǔn)確位置，并畫圖證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：884引用：8難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于已知的△ABC，點(diǎn)P在邊BC的垂直平分線上，若以P為圓心，PB為半徑的⊙P與△ABC三條邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之和大于等于3，則稱點(diǎn)P為△ABC關(guān)于邊BC的“穩(wěn)定點(diǎn)”．
  如圖為△ABC關(guān)于邊BC的一個(gè)“穩(wěn)定點(diǎn)”P的示意圖．
  已知點(diǎn)A（m,0），B（0，n），
  （1）如圖1，當(dāng)m=2

  3

  ，n=2時(shí)在點(diǎn)P₁（

  3

  ，2），P₂（

  3

  ，1），P₃（

  3

  ，-3）中，△AOB關(guān)于邊OA的“穩(wěn)定點(diǎn)”是

  ．
  （2）如圖2，當(dāng)n=4時(shí)，若直線y=6上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點(diǎn)”，則m的取值范圍是

  ．
  （3）如圖3，當(dāng)m=3，1≤n≤6時(shí)，過點(diǎn)M（5，7）的直線y=kx+b上存在△AOB關(guān)于邊AB的“穩(wěn)定點(diǎn)”，則k的取值范圍是

  ．
  
  組卷：242引用：3難度：0.1

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