2021-2022學(xué)年北京九中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項選擇題。(本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一個選項符合題意,選對得5分,選錯或不答的得0分。)
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1.已知點P(2,
)為角α終邊上一點,則cosα的值為( ?。?/h2>-5組卷:228引用:1難度:0.7 -
2.若sinα<0,且cosα>0,則角α是( )
組卷:139引用:10難度:0.9 -
3.下列各角中,與27°角終邊相同的是( ?。?/h2>
組卷:517引用:5難度:0.8 -
4.
,則cos(π-α)的值為( ?。?/h2>α∈(-π2,0),sinα=-35組卷:424引用:10難度:0.9 -
5.設(shè)向量
,a=(x+1,x),且b=(2,1),則x的值是( ?。?/h2>a⊥b組卷:161引用:3難度:0.8 -
6.已知
,則cos(π6-α)=23=( ?。?/h2>sin(α+π3)組卷:332引用:1難度:0.9 -
7.要得到函數(shù)y=sin(2x+
)的圖象,只要將函數(shù)y=sin2x的圖象( ?。?/h2>π2組卷:454引用:4難度:0.7
三、解答題(本題共5小題,每小題13分,共65分)
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21.如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,角α的頂點是原點,始邊與x軸正半軸重合,終邊交單位圓于點A,且
.將角α的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn)α∈(π6,π2),交單位圓于點B.記A(x1,y1),B(x2,y2).π3
(Ⅰ)若,求x2;x1=13
(Ⅱ)分別過A,B作x軸的垂線,垂足依次為C,D.記△AOC的面積為S1,△BOD的面積為S2.若S1=2S2,求角α的值.組卷:454引用:30難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+
cos2x.3
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值;[0,π2]
(Ⅲ)若函數(shù)g(x)=f(x)-k在上有兩個不同的零點,求實數(shù)k的取值范圍.[0,π4]組卷:904引用:7難度:0.6