2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)立人中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

• 1．一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和4個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他都相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸到白球的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 1 4
  組卷：89引用：2難度：0.9

  解析

• 2．同圓中，已知

  ?

  AB

  所對(duì)的圓心角是80°，則

  ?

  AB

  所對(duì)的圓周角度數(shù)（　　）

  A．40°

  B．80°

  C．100°

  D．120°
  組卷：346引用：2難度：0.8

  解析

• 3．兩個(gè)相似多邊形的周長(zhǎng)之比為1：4，則它們的面積之比為（　?。?/h2>

  A．1：2

  B．1：4

  C．1：8

  D．1：16
  組卷：1453引用：11難度：0.8

  解析

• 4．將二次函數(shù)

  y

  =

  1

  3

  x

  2

  的圖象向右平移1個(gè)單位，所得圖象的解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 1 3 （ x - 1 ） 2

  B． y = 1 3 （ x + 1 ） 2

  C． y = 1 3 x 2 + 1

  D． y = 1 3 x 2 - 1
  組卷：218引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，嘉嘉在A時(shí)測(cè)得一棵4米高的樹(shù)的影長(zhǎng)DF為8m,若A時(shí)和B時(shí)兩次日照的光線互相垂直，則B時(shí)的影長(zhǎng)DE為（　?。?/h2>

  A．2m

  B．2 5 m

  C．4m

  D．4 2 m
  組卷：1098引用：9難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，BC=BD，∠CDB=30°，AC=2

  3

  ，則OE=（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3

  C．2

  D．1
  組卷：766引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，若∠ADC=130°，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2249引用：21難度：0.7

  解析

• 8．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：①abc＜0；②3a+c=0；③當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是-1≤x＜3；④點(diǎn)（-2，y₁），（2，y₂）都在拋物線上，則有y₁＜0＜y₂.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：2455引用：15難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題）

• 23．閱讀理解：
  從三角形（不是等腰三角形）一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的完美分割線．
  （1）如圖1，在△ABC中，CD為角平分線，∠A=40°，∠B=60°，求證：CD為△ABC的完美分割線．
  （2）在△ABC中，∠A=48°，CD為△ABC的完美分割線，且△ACD為等腰三角形，求∠ACB的度數(shù)．
  組卷：1086引用：5難度：0.3

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• 24．如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)D為AB下方⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，連接CD，CA．
  （1）求證：∠ABD=2∠BDC；
  （2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于H，交AD于E，求證：EA=EC；
  （3）在（2）的條件下，若OH=5，AD=24，求線段DE的長(zhǎng)
  
  組卷：6853引用：10難度：0.3

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