北京課改版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：15.7 一次函數(shù)的應(yīng)用（04）

一、選擇題（共5小題）

• 1．甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，已知摩托車速度小于汽車，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為t（單位：小時(shí)），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論：
  ①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；
  ②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；
  ③出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；
  ④甲的速度是乙速度的一半．
  其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：1932引用：68難度：0.7

  解析

• 2．A、B兩地相距20千米，甲、乙兩人都從A地去B地，圖中l(wèi)₁和l₂分別表示甲、乙兩人所走路程s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系，下列說(shuō)法：
  ①乙晚出發(fā)1小時(shí)；
  ②乙出發(fā)3小時(shí)后追上甲；
  ③甲的速度是4千米/小時(shí)；
  ④乙先到達(dá)B地．
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4037引用：79難度：0.9

  解析

• 3．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：
  ①A，B兩城相距300千米；
  ②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；
  ③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車；
  ④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，t=

  5

  4

  或

  15

  4

  ．
  其中正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：8272引用：87難度：0.9

  解析

• 4．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說(shuō)法：①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3955引用：66難度：0.4

  解析

• 5．一輛慢車與一輛快車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車在途中相遇后分別按原速同時(shí)駛往甲地，兩車之間的距離S（km）與慢車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法：
  ①甲、乙兩地之間的距離為560km；
  ②快車速度是慢車速度的1.5倍；
  ③快車到達(dá)甲地時(shí)，慢車距離甲地60km；
  ④相遇時(shí)，快車距甲地320km
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：7007引用：63難度：0.7

  解析

二、填空題（共1小題）

• 6．小明到超市買練習(xí)本，超市正在打折促銷：購(gòu)買10本以上，從第11本開始按標(biāo)價(jià)打折優(yōu)惠，買練習(xí)本所花費(fèi)的錢數(shù)y（元）與練習(xí)本的個(gè)數(shù)x（本）之間的關(guān)系如圖所示，那么在這個(gè)超市買10本以上的練習(xí)本優(yōu)惠折扣是

  折．
  組卷：4279引用：73難度：0.7

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三、解答題（共24小題）

• 7．在“綠滿鄂南”行動(dòng)中，某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1800m²的區(qū)域進(jìn)行綠化．經(jīng)投標(biāo)，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來(lái)完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m²區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．
  （1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積．
  （2）設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天，剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式．
  （3）若甲隊(duì)每天綠化費(fèi)用是0.6萬(wàn)元，乙隊(duì)每天綠化費(fèi)用為0.25萬(wàn)元，且甲乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過(guò)26天，則如何安排甲乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工總費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．
  組卷：2215引用：62難度：0.5

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• 8．為支持國(guó)家南水北調(diào)工程建設(shè)，小王家由原來(lái)養(yǎng)殖戶變?yōu)榉N植戶，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，種植草莓不超過(guò)20畝時(shí)，所得利潤(rùn)y（元）與種植面積m（畝）滿足關(guān)系式y(tǒng)=1500m；超過(guò)20畝時(shí)，y=1380m+2400．而當(dāng)種植櫻桃的面積不超過(guò)15畝時(shí)，每畝可獲得利潤(rùn)1800元；超過(guò)15畝時(shí)，每畝獲得利潤(rùn)z（元）與種植面積x（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如下表（為所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)中的一種）．
  

  x（畝）	20	25	30	35
  z（元）	1700	1600	1500	1400

  （1）設(shè)小王家種植x畝櫻桃所獲得的利潤(rùn)為P元，直接寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）如果小王家計(jì)劃承包40畝荒山種植草莓和櫻桃，當(dāng)種植櫻桃面積x（畝）滿足0＜x＜20時(shí)，求小王家總共獲得的利潤(rùn)w（元）的最大值．
  組卷：42引用：56難度：0.5

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• 9．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)容器，分別裝有進(jìn)水管和出水管，兩容器的進(jìn)出水速度不變，先打開乙容器的進(jìn)水管，2分鐘時(shí)再打開甲容器的進(jìn)水管，又過(guò)2分鐘關(guān)閉甲容器的進(jìn)水管，再過(guò)4分鐘同時(shí)打開甲容器的進(jìn)、出水管．直到12分鐘時(shí)，同時(shí)關(guān)閉兩容器的進(jìn)出水管．打開和關(guān)閉水管的時(shí)間忽略不計(jì)．容器中的水量y（升）與乙容器注水時(shí)間x（分）之間的關(guān)系如圖所示．
  （1）求甲容器的進(jìn)、出水速度．
  （2）甲容器進(jìn)、出水管都關(guān)閉后，是否存在兩容器的水量相等？若存在，求出此時(shí)的時(shí)間．
  （3）若使兩容器第12分鐘時(shí)水量相等，則乙容器6分鐘后進(jìn)水速度應(yīng)變?yōu)槎嗌伲?/h2>
  組卷：2196引用：57難度：0.5

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• 10．某游泳館普通票價(jià)20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：
  ①金卡售價(jià)600元/張，每次憑卡不再收費(fèi)．
  ②銀卡售價(jià)150元/張，每次憑卡另收10元．
  暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)．設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元
  （1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）在同一坐標(biāo)系中，若三種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
  （3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費(fèi)方式更合算．
  組卷：10208引用：98難度：0.5

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三、解答題（共24小題）

• 29．某玩具商計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種型號(hào)的玩具投入市場(chǎng)，初期計(jì)劃生產(chǎn)100件，生產(chǎn)投入資金不少于22400元，但不超過(guò)22500元，且資金要全部投入到生產(chǎn)這兩種型號(hào)的玩具．假設(shè)生產(chǎn)的這兩種型號(hào)玩具能全部售出，這兩種玩具的生產(chǎn)成本和售價(jià)如表：

  型號(hào)	A	B
  成本（元）	200	240
  售價(jià)（元）	250	300

  （1）該玩具商對(duì)這兩種型號(hào)玩具有哪幾種生產(chǎn)方案？
  （2）該玩具商如何生產(chǎn)，就能獲得最大利潤(rùn)？
  組卷：891引用：55難度：0.3

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• 30．某賓館準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批換氣扇，從電器商場(chǎng)了解到：一臺(tái)A型換氣扇和三臺(tái)B型換氣扇共需275元；三臺(tái)A型換氣扇和二臺(tái)B型換氣扇共需300元．
  （1）求一臺(tái)A型換氣扇和一臺(tái)B型換氣扇的售價(jià)各是多少元；
  （2）若該賓館準(zhǔn)備同時(shí)購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的換氣扇共40臺(tái)并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由．
  組卷：834引用：56難度：0.3

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