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2023-2024學年山東省淄博市張店區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

發(fā)布：2024/10/4 7:0:1

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

1．在式子
1
a
；
2
xy
π
；
3
abc
4
；
5
6
+
x
；
x
7
+
y
8
；
9
x
+
10
y
；
x
2
x
中，分式的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．5 B．4 C．3 D．2
組卷：1447引用：6難度：0.9
解析
2．當x=1時，下列分式無意義的是（　?。?/h2>
A．
x
-
1
x
B．
x
+
1
x
C．
x
x
-
1
D．
x
x
+
1
組卷：893引用：9難度：0.9
解析
3．下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解且因式分解正確的是（　　）
A．a(chǎn)²-4b²=（a+4b）（a-4b）
B．x²-4+3x=（x+2）（x-2）+3x
C．4xy²-4x²y-y³=y（4xy-4x²-y²）
D．x²-5x+6=（x-2）（x-3）
組卷：136引用：1難度：0.9
解析
4．若分式
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
（
x
2
-
A
）
x
可以進行約分化簡，則該分式中的A不可以是（　?。?/h2>
A．1 B．x C．-x D．4
組卷：330引用：4難度：0.8
解析
5．數(shù)學老師計算同學們一學期的總評成績時，將平時、期中和期末的成績按2：3：5計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、80分、96分，則小紅一學期的數(shù)學總評成績是（　?。?/h2>
A．90分 B．91分 C．92分 D．93分
組卷：508引用：7難度：0.7
解析
6．將分式
x
2
y
x
-
y
中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>
A．擴大6倍 B．擴大9倍 C．不變 D．擴大3倍
組卷：7715引用：43難度：0.9
解析
7．為貫徹落實習近平總書記關(guān)于黃河流域生態(tài)保護和高質(zhì)量發(fā)展的重要講話精神，某學校組織初一、初二兩個年級學生到黃河岸邊開展植樹造林活動．已知初一植樹900棵與初二植樹1200棵所用的時間相同，兩個年級平均每小時共植樹350棵．求初一年級平均每小時植樹多少棵？設(shè)初一年級平均每小時植樹x棵，則下面所列方程中正確的是（　　）
A．
900
350
-
x
=
1200
x
B．
900
x
=
1200
350
+
x
C．
900
350
+
x
=
1200
x
D．
900
x
=
1200
350
-
x
組卷：1068引用：9難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）

22．如果一個正整數(shù)能表示為兩個正整數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“智慧數(shù)”，兩個正整數(shù)為它的“智慧分解”．
例如，因為16=5²-3²，所以16就是一個智慧數(shù)，而5和3則是16的智慧分解．那么究竟哪些數(shù)為智慧數(shù)？第2022個智慧數(shù)是否存在，若存在，又是哪個數(shù)？為此，小明和小穎展開了如下探究．
小穎的方法是通過計算，一個個羅列出來：3=2²-1²，5=3²-2²，7=4²-3²，9=5²-4²，…
小明認為小穎的方法太麻煩，他想到：
設(shè)兩個數(shù)分別為k+1，k,其中k≥1，且k為整數(shù)．
則（k+1）²-k²=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1．
（1）根據(jù)上述探究，可以得出：除1外，所有
都是智慧數(shù)，并請直接寫出11，15的智慧分解；
（2）繼續(xù)探究，他們發(fā)現(xiàn)8=3²-1²，12=4²-2²，所以8和12均是智慧數(shù)，由此，他們猜想：4k（k≥2，且k為整數(shù)）均為智慧數(shù)．請證明他們的猜想；
（3）根據(jù)以上所有探究，請直接寫出第2023個智慧數(shù)，以及它的智慧分解．
組卷：182引用：1難度：0.5
解析

23．閱讀理解：
材料1：為了研究分式
1
x
與其分母x的數(shù)量變化關(guān)系，小力制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：

x … -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 …

1
x
… -0.25 -0.
．
3
-0.5 -1 無意義 1 0.5 0.
．
3
0.25 …

從表格數(shù)據(jù)觀察，當x＞0時，隨著x的增大，
1
x
的值隨之減小，若x無限增大，則
1
x
無限接近于0；當x＜0時，隨著x的增大，
1
x
的值也隨之減?。?br />材料2：在分子、分母都是整式的情況下，如果分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為真分式．如果分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)，稱這樣的分式為假分式．任何一個假分式都可以化為一個整式與一個真分式的和．
例如：
2
x
+
1
x
-
2
=
2
x
-
4
+
4
+
1
x
-
2
=
2
（
x
-
2
）
+
5
x
-
2
=
2
（
x
-
2
）
x
-
2
+
5
x
-
2
=
2
+
5
x
-
2
；
根據(jù)上述材料完成下列問題：
（1）當x＞0時，隨著x的增大，
2
+
1
x
的值
（增大或減?。划攛＜0時，隨著x的增大，
3
x
+
1
x
的值
（增大或減?。?；
（2）當x＞-3時，隨著x的增大，
2
x
+
8
x
+
3
的值無限接近一個數(shù)，請求出這個數(shù)；
（3）當0＜x＜1時，直接寫出代數(shù)式
3
x
-
4
x
-
2
值的取值范圍是
．

組卷：718引用：2難度：0.5

解析

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A． 900 350 - x = 1200 x	B． 900 x = 1200 350 + x
C． 900 350 + x = 1200 x	D． 900 x = 1200 350 - x

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
1 x	…	-0.25	-0. ． 3	-0.5	-1	無意義	1	0.5	0. ． 3	0.25	…

2023-2024學年山東省淄博市張店區(qū)八年級（上）期中數(shù)學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

1．在式子1a；2xyπ；3abc4；56+x；x7+y8；9x+10y；x2x中，分式的個數(shù)是（ ?。?/h2>

2．當x=1時，下列分式無意義的是（ ?。?/h2>

3．下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解且因式分解正確的是（ ）

4．若分式（x-1）（x+2）（x2-A）x可以進行約分化簡，則該分式中的A不可以是（ ?。?/h2>

5．數(shù)學老師計算同學們一學期的總評成績時，將平時、期中和期末的成績按2：3：5計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、80分、96分，則小紅一學期的數(shù)學總評成績是（ ?。?/h2>

6．將分式x2yx-y中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（ ?。?/h2>

三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

1．在式子
1
a
；
2
xy
π
；
3
abc
4
；
5
6
+
x
；
x
7
+
y
8
；
9
x
+
10
y
；
x
2
x
中，分式的個數(shù)是（　?。?/h2>

2．當x=1時，下列分式無意義的是（　?。?/h2>

3．下列等式由左邊至右邊的變形中，屬于因式分解且因式分解正確的是（　　）

4．若分式
（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
（
x
2
-
A
）
x
可以進行約分化簡，則該分式中的A不可以是（　?。?/h2>

5．數(shù)學老師計算同學們一學期的總評成績時，將平時、期中和期末的成績按2：3：5計算，若小紅平時、期中和期末的成績分別是90分、80分、96分，則小紅一學期的數(shù)學總評成績是（　?。?/h2>

6．將分式
x
2
y
x
-
y
中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>

三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）