2022年湖北省黃岡中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知復(fù)數(shù)z滿足(-3i)z=4-5i,則z的共軛復(fù)數(shù)的虛部為( ?。?/h2>
組卷:148引用:5難度:0.8 -
2.設(shè)集合A={x|(x-1)(x-4)<0},B={x|2x+a<0},且A∩B={x|1<x<2},則a=( )
組卷:98引用:2難度:0.8 -
3.已知a=
,b=log22-13,c=13,則( ?。?/h2>log1213組卷:7428引用:125難度:0.9 -
4.已如A,B,C是表面積為16π的球O的球面上的三個(gè)點(diǎn),且AC=AB=1,∠ABC=30°,則三棱錐O-ABC的體積為( ?。?/h2>
組卷:378引用:7難度:0.6 -
5.已知函數(shù)f(x)=xln(e2x+1)-x2+1,f(a)=2,則f(-a)的值為( ?。?/h2>
組卷:1833引用:5難度:0.7 -
6.若
,0<α<π,則sin2α+cos2α=( ?。?/h2>sinα+cosα=15組卷:907引用:3難度:0.5 -
7.直線x=2與雙曲線
-y2=1的漸近線交于A,B兩點(diǎn),設(shè)P為雙曲線上任一點(diǎn),若x24=aOP+bOA(a,b∈R,O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則下列不等式恒成立的是( )OB組卷:1138引用:6難度:0.5
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21.動點(diǎn)P到定點(diǎn)F(0,1)的距離之比它到直線y=-2的距離小1,設(shè)動點(diǎn)P的軌跡為曲線C,過點(diǎn)F的直線交曲線C于A,B兩個(gè)不同的點(diǎn),過點(diǎn)A,B分別作曲線C的切線,且二者相交于點(diǎn)M.
(1)求曲線C的方程;
(2)求證:;AB?MF=0
(3)求△ABM的面積的最小值.組卷:704引用:7難度:0.3 -
22.已知函數(shù)
(e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)).f(x)=ax2ex+12x2-2x(a∈R)
(1)若f(x)在x∈(0,2)內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)a=1時(shí),討論關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù).[f(x)-12x2+2x]1xex+b=|lnx|(b∈R)組卷:256引用:5難度:0.1