2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市大豐區(qū)洋心洼中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題：（在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+1=2

  B．x+2y=1

  C．x2-4x=3

  D．xy-3=5
  組卷：220引用：4難度：0.8

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• 2．若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x+4=0，該方程的解的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．不能確定
  組卷：317引用：8難度：0.6

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• 3．若⊙O的半徑為3cm,點(diǎn)A到圓心O的距離為5cm,那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

  A．點(diǎn)A在圓外

  B．點(diǎn)A在圓上

  C．點(diǎn)A在圓內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：151引用：5難度：0.8

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• 4．用配方法解一元二次方程x²+4x-3=0時(shí)，原方程可變形為（　　）

  A．（x+2）2=1

  B．（x+2）2=19

  C．（x+2）2=13

  D．（x+2）2=7
  組卷：571引用：75難度：0.9

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• 5．如圖，⊙O的半徑為5，弦AB=8，點(diǎn)M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．4≤OM≤5

  B．3≤OM＜5

  C．3＜OM≤5

  D．3≤OM≤5
  組卷：1944引用：10難度：0.7

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• 6．三角形的三邊長為6，8，10，那么此三角形的外接圓的半徑長為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：230引用：3難度：0.6

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• 7．如圖，正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，點(diǎn)P是在弧AB上的一點(diǎn)，則∠CPD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：955引用：15難度：0.9

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• 8．如圖，把一塊長為20cm,寬為15cm的矩形硬紙板的四角各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折疊成一個(gè)無蓋的長方體紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為150cm²，設(shè)剪去的小正方形的邊長為xcm,則可列方程為（　?。?/h2>

  A．（20-2x）（15-x）=150	B．（20-x）（15-2x）=150
  C．（20-x）（15-x）=150	D．（20-2x）（15-2x）=150
  組卷：626引用：4難度：0.7

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二、填空題：（不需寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上）

• 9．方程x²=x的解是

  ．
  組卷：2047引用：173難度：0.9

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三、解答題：

• 26．超市銷售某種商品，每件盈利50元，平均每天可達(dá)到30件．為盡快減少庫存，現(xiàn)準(zhǔn)備降價(jià)以促進(jìn)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：一件商品每降價(jià)1元平均每天可多售出2件．
  （1）當(dāng)一件商品降價(jià)5元時(shí)，每天銷售量可達(dá)到

  件，每天共盈利

  元；
  （2）在上述條件不變，銷售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)超市每天盈利可達(dá)到2100元？
  （3）在上述條件不變，銷售正常情況下，超市每天盈利最高可以達(dá)到k元，請(qǐng)你利用學(xué)過的一元二次方程根的判別式或配方法，求出k的值．
  組卷：109引用：1難度：0.6

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• 27．在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，李老師設(shè)計(jì)了一份活動(dòng)單：
  

  已知線段BC=2，使用作圖工具作∠BAC=30°，嘗試操作后思考： （1）這樣的點(diǎn)A唯一嗎？ （2）點(diǎn)A的位置有什么特征？你有什么感悟？

  學(xué)習(xí)小組通過操作、觀察、討論后得到：點(diǎn)A的位置不唯一，它在以BC為弦的圓弧上（點(diǎn)B、C除外）……小華同學(xué)畫出了符合要求的一條圓?。ㄈ鐖D1）．
  （1）小華同學(xué)提出了下列問題，請(qǐng)你幫助解決．
  ①該弧所在圓的半徑長為

  ：②△ABC面積的最大值為

  ；
  （2）經(jīng)過比對(duì)發(fā)現(xiàn)，小明同學(xué)所畫的角的頂點(diǎn)不在小華所畫的圓弧上，而在如圖1所示的弓形內(nèi)部，我們記為A'，請(qǐng)你利用圖1證明∠BA'C＞30°；
  （3）請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合以上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，解決問題：如圖2，已知矩形ABCD的邊長為AB=6，BC=4

  3

  ，點(diǎn)P在直線CD的左側(cè)，且∠DPC=60°．
  ①線段PB長的最小值為

  ；
  ②若S_△PCD=

  3

  2

  S_△PAD，求線段PD的長．
  
  組卷：237引用：1難度：0.1

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