2023年浙江省湖州市長興縣呂山中學中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）
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1．2019年以來，我國扶貧攻堅取得關(guān)鍵進展，農(nóng)村貧困人口減少11090000人，數(shù)據(jù)11090000用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：234引用：7難度：0.9 -
2．下列式子正確的是（ ?。?/h2>
組卷：374引用：5難度：0.8 -
3．如圖所示的工件，其俯視圖是（ ?。?br />
組卷：2318引用：40難度：0.9 -
4．正多邊形的一個外角等于60°，這個多邊形的邊數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：1669引用：17難度：0.8 -
5．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù)，其中方程術(shù)是其最高的代數(shù)成就．《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內(nèi)，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設(shè)走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（ ）
組卷：2869引用：43難度：0.7 -
6．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（ ?。?/h2>
組卷：1677引用：30難度：0.9 -
7．在平面直角坐標系中，若點P（a-3，1）與點Q（2，b+1）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是（ ）
組卷：2385引用：26難度：0.8 -
8．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（ ?。?br />
組卷：4837引用：42難度：0.7
三、解答題（本大題共8小題，共66分）
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23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E是AC的中點，OE交CD于點F．
（1）若∠BCD=36°，BC=10，求的長；?BD
（2）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）求證：2CE2=AB?EF．組卷：1551引用：5難度：0.3 -
24．已知關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx+c.
（1）若a=1，函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，-4）和點（2，1），求該函數(shù)的表達式和最小值；
（2）若a=1，b=-2，c=m+1時，函數(shù)的圖象與x軸有交點，求m的取值范圍．
（3）閱讀下面材料：
設(shè)a＞0，函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點A，B，若A，B兩點均在原點左側(cè)，探究系數(shù)a,b,c應(yīng)滿足的條件，根據(jù)函數(shù)圖象，思考以下三個方面：
①因為函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點，所以Δ=b2-4ac＞0；
②因為A，B兩點在原點左側(cè)，所以x=0對應(yīng)圖象上的點在x軸上方，即c＞0；
③上述兩個條件還不能確保A，B兩點均在原點左側(cè)，我們可以通過拋物線的對稱軸位置來進一步限制拋物線的位置：即需-＜0．b2a
綜上所述，系數(shù)a,b,c應(yīng)滿足的條件可歸納為：a＞0Δ=b2-4ac＞0c＞0-b2a＜0
請根據(jù)上面閱讀材料，類比解決下面問題：
若函數(shù)y=ax2-2x+3的圖象在直線x=1的右側(cè)與x軸有且只有一個交點，求a的取值范圍．組卷：996引用：4難度：0.2