2023-2024學(xué)年陜西師大附中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/4 18:0:8
一.選擇題（每小題3分，共10小題，計30分）
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1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：171引用：5難度：0.8 -
2．下列無理數(shù)中，與4最接近的是（ ?。?/h2>
組卷：2158引用：32難度：0.9 -
3．各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：563引用：11難度：0.9 -
4．在校運會開幕式彩旗方隊中，小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，用數(shù)對表示為（3，3）．彩旗方隊一共有（ ）人．
組卷：179引用：3難度：0.6 -
5．如果
是最簡二次根式，則a可能是（ ?。?/h2>a組卷：137引用：4難度：0.7 -
6．若式子
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>2x-4組卷：2777引用：56難度：0.9 -
7．已知點P（3，-4），則P到x軸的距離為（ ?。?/h2>
組卷：592引用：5難度：0.9 -
8．圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會（ICME）的會徽，圖2由主體圖案中相鄰兩個直角三角形組合而成．當AB=BC，∠AOB=30°，OC=5時，OA的長為（ ?。?br />
組卷：389引用：2難度：0.5
三.解答題（共8小題，計52分）
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23．為了響應(yīng)國家生態(tài)文明建設(shè)的號召，提升居民生活品質(zhì)，營造更加宜居和諧的居住環(huán)境，幸福家園小區(qū)全面啟動了綠化升級工程，以“生態(tài)、美觀、實用”為原則，科學(xué)規(guī)劃，精心布局，打造多功能的綠色空間．社區(qū)在住宅樓和臨街的拐角建造了一塊綠化地（陰影部分）．如圖，已知AB=9m,BC=12m,CD=17m,AD=8m,技術(shù)人員通過測量確定了∠ABC=90°．
（1）小區(qū)內(nèi)部分居民每天必須從點A經(jīng)過點B再到點C位置，為了方便居民出入，技術(shù)人員打算在綠地中開辟一條從點A直通點C的小路，請問如果方案落實施工完成，居民從點A到點C將少走多少路程？
（2）這片綠地的面積是多少？組卷：1845引用：30難度：0.6 -
24．如圖，在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，點D是線段AB上一點，把線段CD繞C點逆時針旋轉(zhuǎn)90°到CE，連接AE、BE，BE交AC于點F，交CD于點G．
（1）如圖1，求證：AE=BD；
（2）如圖2，若CG=BG，求證：FG=DG+EF；
（3）如圖3，以點C為坐標原點，建立平面直角坐標系，若AC=4，點D為BC的垂直平分線與AB的交點，在x軸上是否存在點M，使得△BDM為等腰三角形，若存在，請直接寫出M的坐標，若不存在，請說明理由．組卷：376引用：2難度：0.2