2023年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的)

• 1．下列是描述小明和小穎在同一盞路燈下影子的圖片，其中合理的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1396引用：13難度：0.7

  解析

• 2．反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1057引用：8難度：0.8

  解析

• 3．榫卯是我國古代建筑、家具的一種結(jié)構(gòu)方式，它通過兩個構(gòu)件上凹凸部位相結(jié)合來將不同構(gòu)件組合在一起，如圖是其中一種榫，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：852引用：18難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　?。?/h2>

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2241引用：22難度：0.5

  解析

• 5．關(guān)于一元二次方程x²+4x+3=0根的情況，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：1010引用：17難度：0.6

  解析

• 6．人類的性別是由一對性染色體（X，Y）決定，當(dāng)染色體為XX時，是女性；當(dāng)染色體為XY時，是男性．如圖為一對夫妻的性染色體遺傳圖譜，如果這位女士懷上了一個小孩，該小孩為女孩的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：1409引用：8難度：0.5

  解析

• 7．某品牌20寸的行李箱拉桿拉開后放置如圖所示，經(jīng)測量該行李箱從輪子底部到箱子上沿的高度AB與從輪子底部到拉桿頂部的高度CD之比是黃金比（約等于0.618）．已知CD=80cm,則AB約是（　?。?/h2>

  A．30cm

  B．49cm

  C．55cm

  D．129cm
  組卷：608引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共7小題，共55分）

• 21．【定義】在平面內(nèi)，把一個圖形上任意一點(diǎn)與另一個圖形上任意一點(diǎn)之間的距離的最小值，稱為這兩個圖形之間的距離，即A，B分別是圖形M和圖形N上任意一點(diǎn)，當(dāng)AB的長最小時，稱這個最小值為圖形M與圖形N之間的距離．
  例如，如圖1，AB⊥l₁，線段AB的長度稱為點(diǎn)A與直線l₁之間的距離，當(dāng)l₂∥l₁時，線段AB的長度也是l₁與l₂之間的距離．
  
  【應(yīng)用】
  （1）如圖2，在等腰Rt△BAC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E．若AB=6，AD=4，則DE與BC之間的距離是

  ；
  （2）如圖3，已知直線l₃：y=-x+4與雙曲線C₁：y=

  k

  x

  （x＞0）交于A（1，m）與B兩點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是

  ，點(diǎn)O與雙曲線C₁之間的距離是

  ；
  【拓展】
  （3）按規(guī)定，住宅小區(qū)的外延到高速路的距離不超過80m時，需要在高速路旁修建與高速路相同走向的隔音屏障（如圖4）．有一條“東南-西北”走向的筆直高速路，路旁某住宅小區(qū)建筑外延呈雙曲線的形狀，它們之間的距離小于80m.現(xiàn)以高速路上某一合適位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖5所示的直角坐標(biāo)系，此時高速路所在直線l₄的函數(shù)表達(dá)式為y=-x,小區(qū)外延所在雙曲線C₂的函數(shù)表達(dá)式為y=

  2400

  x

  （x＞0），那么需要在高速路旁修建隔音屏障的長度是多少？
  組卷：1665引用：4難度：0.3

  解析

• 22．過四邊形ABCD的頂點(diǎn)A作射線AM，P為射線AM上一點(diǎn)，連接DP．將AP繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)至AQ，記旋轉(zhuǎn)角∠PAQ=α，連接BQ．
  
  （1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，數(shù)學(xué)興趣小組探究發(fā)現(xiàn)，如果四邊形ABCD是正方形，且α=90°．無論點(diǎn)P在何處，總有BQ=DP，請證明這個結(jié)論．
  （2）【類比遷移】如圖2，如果四邊形ABCD是菱形，∠DAB=α=60°，∠MAD=15°，連接PQ．當(dāng)PQ⊥BQ，AB=

  6

  +

  2

  時，求AP的長；
  （3）【拓展應(yīng)用】如圖3，如果四邊形ABCD是矩形，AD=6，AB=8，AM平分∠DAC，α=90°．在射線AQ上截取AR，使得AR=

  4

  3

  AP．當(dāng)△PBR是直角三角形時，請直接寫出AP的長．
  組卷：2403引用：11難度：0.2

  解析