2022年山東省日照二中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．袁隆平院士被譽(yù)為“雜交水稻之父”，經(jīng)過(guò)他帶領(lǐng)的團(tuán)隊(duì)多年艱苦努力，目前我國(guó)雜交水稻種植面積達(dá)2.4億畝，每年增產(chǎn)的糧食可以養(yǎng)活8000萬(wàn)人，將數(shù)據(jù)8000萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為8×10ⁿ，則n的值為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：104引用：4難度：0.8

  解析

• 2．三個(gè)大小一樣的正方體按如圖方式擺放，它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：155引用：3難度：0.8

  解析

• 3．手機(jī)已逐漸成為人們?nèi)粘Ｍㄓ嵉闹饕ぞ?，其背后離不開通訊運(yùn)營(yíng)商的市場(chǎng)支持，如圖展現(xiàn)的是我國(guó)四大通訊運(yùn)營(yíng)商的企業(yè)圖標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：188引用：15難度：0.8

  解析

• 4．設(shè)6-

  10

  的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則（2a+

  10

  ）b的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．2 10

  C．12

  D．9 10
  組卷：4673引用：35難度：0.8

  解析

• 5．定義新運(yùn)算：a※b=

  a - 1 （ a ≤ b ）

  - a b （ a ＞ b 且 b ≠ 0 ）

  ，則函數(shù)y=3※x的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1103引用：29難度：0.9

  解析

• 6．若x₁，x₂是x²+bx-3b=0的兩個(gè)根，且x₁²+x₂²=7，則b的值是（　?。?/h2>

  A．-7

  B．1

  C．1或7

  D．7或-1
  組卷：1716引用：4難度：0.5

  解析

• 7．若關(guān)于x的不等式組

  x + 1 ＜ 3 x + 1 2

  4 x - 1 ≥ 3 （ a - x ）

  的解集是x＞1，關(guān)于y的分式方程

  a

  y

  -

  1

  =

  5

  y

  -

  8

  y

  -

  1

  -

  2

  的解為非負(fù)數(shù)，則所有符合條件的整數(shù)a的和為（　　）

  A．-18

  B．-15

  C．0

  D．2
  組卷：155引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共68分）

• 21．【問(wèn)題提出】
  （1）如圖1，在矩形ABCD中，AD=10，AB=12，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為矩形ABCD內(nèi)以BC為直徑的半圓上一點(diǎn)，則PE的最小值為

  ；
  【問(wèn)題探究】
  （2）如圖2，在△ABC中，AD為BC邊上的高，且AD=BC=4，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)

  S

  △

  PBC

  =

  1

  2

  S

  △

  ABC

  時(shí)，求PB+PC的最小值；
  【問(wèn)題解決】
  （3）李伯伯家有一塊直角三角形菜園ABC，如圖3，

  BC

  =

  200

  3

  米，∠C=90°，∠ABC=60°，李伯伯準(zhǔn)備在該三角形菜園內(nèi)取一點(diǎn)P，使得∠APB=120°，并在△ABP內(nèi)種植當(dāng)季蔬菜，邊BC的中點(diǎn)D為菜園出入口，為了種植方便，李伯伯打算在AC邊上取點(diǎn)E，并沿PE、DE修兩條人行走道，為了節(jié)省時(shí)間，要求人行走道的總長(zhǎng)度（PE+DE）盡可能小，問(wèn)PE+DE的長(zhǎng)度是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：355引用：4難度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-4，0），點(diǎn)M為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上，直線AB與拋物線在第一象限交于點(diǎn)C（2，6），如圖
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）連接OC，若過(guò)點(diǎn)O的直線交線段AC于點(diǎn)P，將△MOC的面積分成1：2的兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若Q是直線AC上方拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），當(dāng)△QAC的面積等于△AOC的面積時(shí)，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)．
  （4）在拋物線的對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)H，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、H、C、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：241引用：3難度：0.1

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