2022-2023學(xué)年福建省泉州市德化一中高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知命題p：?x＞1，x²-4＜0，則￢p是（　?。?/h2>

  A．?x＞1，x2-4≥0	B．?x≤1，x2-4＜0
  C．?x≤1，x2-4≥0	D．?x＞1，x2-4≥0
  組卷：144引用：10難度：0.9

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• 2．設(shè)集合A={x,y}，B={0，x²}，若A=B，則2x+y等于（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：527引用：12難度：0.9

  解析

• 3．已知-1＜a＜0，b＜0，則b,ab,a²b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜ab＜a2b

  B．a(chǎn)2b＜ab＜b

  C．a(chǎn)2b＜b＜ab

  D．b＜a2b＜ab
  組卷：1394引用：16難度：0.8

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• 4．王昌齡是盛唐著名的邊塞詩人，被譽(yù)為“七絕圣手”，其《從軍行》傳誦至今，“青海長云暗雪山，孤城遙望玉門關(guān)．黃沙百戰(zhàn)穿金甲，不破樓蘭終不還”，由此推斷，其中最后一句“攻破樓蘭”是“返回家鄉(xiāng)”的（　　）

  A．必要條件	B．充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：514引用：33難度：0.9

  解析

• 5．已知集合A、B是全集U的兩個非空子集且A?B，則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．?x∈A，x∈B

  B．?x∈A，x∈B

  C．A∩B=A

  D．A∩（CUB）≠?
  組卷：39引用：2難度：0.8

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• 6．中國南宋大數(shù)學(xué)家秦九韶提出了“三斜求積術(shù)“，即已知三角形三邊長求三角形面積的公式：設(shè)三角形的三條邊長分別為a、b、c,則三角形的面積S可由公式

  S

  =

  p

  （

  p

  -

  a

  ）

  （

  p

  -

  b

  ）

  （

  p

  -

  c

  ）

  求得，其中p為三角形周長的一半，這個公式也被稱為海倫-秦九韶公式，現(xiàn)有一個三角形的邊長滿足a=3，b+c=5，則此三角形面積的最大值為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．3

  C． 7

  D． 11
  組卷：184引用：11難度：0.7

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• 7．已知2＜a+b＜5，0＜a-b＜1，某同學(xué)求出了如下結(jié)論：①1＜a＜3；②1＜b＜2；③

  1

  2

  ＜

  b

  ＜

  5

  2

  ；④-4＜a-2b＜2；⑤-3＜a-2b＜1；⑥1＜2a-b＜4；則下列判斷中正確的是（　?。?/h2>

  A．①③④

  B．①②④

  C．①②⑤

  D．①③⑥
  組卷：36引用：6難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。

• 21．某學(xué)校為了支持生物課程基地研究植物的生長規(guī)律，計劃利用學(xué)校空地建造一間室內(nèi)面積為900m²的矩形溫室，在溫室內(nèi)劃出三塊全等的矩形區(qū)域，分別種植三種植物，相鄰矩形區(qū)域之間間隔1m,三塊矩形區(qū)域的前、后與內(nèi)墻各保留1m寬的通道，左、右兩塊矩形區(qū)域分別與相鄰的左、右內(nèi)墻保留3m寬的通道，如圖．設(shè)矩形溫室的室內(nèi)長為x（單位：m），三塊種植物的矩形區(qū)域的總面積為S（單位：m²）．
  
  （1）求S與x的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
  （2）求S的最大值，并求出此時x的值．
  組卷：84引用：6難度：0.7

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• 22．設(shè)函數(shù)y=ax²+（b-2）x+3．
  （1）若不等式y(tǒng)＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，求a,b的值；
  （2）若x=1時，y=2，a＞0，b＞-1，求

  1

  a

  +

  4

  b

  +

  1

  的最小值；
  （3）若b=-a,求不等式y(tǒng)≤1的解集．
  組卷：508引用：9難度：0.6

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