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2021年浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)仿真模擬卷(3)

發(fā)布:2024/12/18 14:30:2

一、選擇題(本大題共18小題,每小題3分,共54分。每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的,不選,多選,錯(cuò)選均不給分。)

  • 1.已知
    f
    x
    =
    3
    x
    +
    1
    ,
    x
    1
    x
    2
    +
    3
    ,
    x
    1
    ,
    ,則f(3)=( ?。?/h2>

    組卷:355引用:8難度:0.8
  • 2.在直角坐標(biāo)系中,直線x-2y+3=0經(jīng)過( ?。?/h2>

    組卷:696引用:4難度:0.8
  • 3.已知點(diǎn)(a,3)和點(diǎn)(3,a)在直線x-2y=0的兩側(cè),則a的取值范圍是(  )

    組卷:54引用:2難度:0.7
  • 4.等比數(shù)列{an}中,a2=2,a5=-16,則數(shù)列{an}的前6項(xiàng)和為( ?。?/h2>

    組卷:552引用:7難度:0.8
  • 5.已知0<α<
    π
    2
    ,cosα=
    3
    5
    ,則sin2α=( ?。?/h2>

    組卷:360引用:3難度:0.7
  • 6.雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    (a,b>0)的一條漸近線方程為x-2y=0,則其離心率為( ?。?/h2>

    組卷:159引用:6難度:0.7
  • 7.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    x
    -
    1
    x
    [
    2
    ,
    6
    ]
    ,則( ?。?/h2>

    組卷:1047引用:5難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.在三棱錐P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F(xiàn)分別是棱AB,BC,CP的中點(diǎn),AB=AC,PA=2AB,則直線PA與平面DEF所成角的正弦值為( ?。?/h2>

    組卷:214引用:11難度:0.5

三、解答題(本大題共3小題,共31分。)

  • 24.已知定點(diǎn)O2(2,0),點(diǎn)P為圓O1:(x+2)2+y2=32(O1為圓心)上一動(dòng)點(diǎn),線段O2P的垂直平分線與直線O1P交于點(diǎn)G.
    (1)設(shè)點(diǎn)G的軌跡為曲線C,求曲線C的方程;
    (2)若過點(diǎn)O2且不與x軸重合的直線l與(1)中曲線C交于D,E兩點(diǎn),當(dāng)
    O
    1
    D
    ?
    O
    1
    E
    取最大值時(shí),求△O1DE的面積.

    組卷:47引用:3難度:0.5
  • 25.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    2
    |
    x
    -
    m
    |
    ,其中m∈R.
    (1)當(dāng)函數(shù)f(x)為偶函數(shù)時(shí),求m的值;
    (2)若m=0,函數(shù)
    g
    x
    =
    f
    x
    +
    k
    2
    x
    -
    1
    ,
    x
    [
    -
    2
    ,
    0
    ]
    ,是否存在實(shí)數(shù)k,使得g(x)的最小值為0?若存在,求出k的值,若不存在,說明理由;
    (3)設(shè)函數(shù)
    p
    x
    =
    mx
    2
    x
    2
    +
    8
    ,
    q
    x
    =
    p
    x
    ,
    x
    2
    2
    f
    x
    ,
    x
    2
    ,若對(duì)每一個(gè)不小于2的實(shí)數(shù)x1,都有小于2的實(shí)數(shù)x2,使得q(x1)=q(x2)成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:60引用:1難度:0.4
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