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2022-2023學年湖北省鄖陽中學、恩施高中、沙市中學、隨州二中、襄陽三中高二(下)聯(lián)考數(shù)學試卷(4月份)

發(fā)布:2024/4/23 12:26:7

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知直線l1:(m-2)x-3y-1=0與直線l2:mx+(m+2)y+1=0相互平行,則實數(shù)m的值是( ?。?/h2>

    組卷:517引用:10難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.已知函數(shù)y=xf′(x)的圖象如圖所示(其中f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù)),下面四個圖象中,y=f(x)的圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:871引用:50難度:0.9
  • 3.正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且S5=10,S10=50,若直線l:3x+4y+an-1+an+1-3=0(n∈N*)與圓C:(x-1)2+y2=
    4
    25
    a
    2
    n
    a
    n
    0
    相切,則S15=( ?。?/h2>

    組卷:32引用:3難度:0.6
  • 4.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    x
    3
    -
    3
    2
    x
    2
    -
    alnx
    ,則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增的一個充分不必要條件是( ?。?/h2>

    組卷:120引用:4難度:0.6
  • 5.新高考數(shù)學中的不定項選擇題有4個不同選項,其錯誤選項可能有0個、1個或2個,這種題型很好地凸顯了“強調(diào)在深刻理解基礎(chǔ)之上的融會貫通、靈活運用,促進學生掌握原理、內(nèi)化方法、舉一反三”的教考銜接要求.若某道數(shù)學不定項選擇題存在錯誤選項,且錯誤選項不能相鄰,則符合要求的4個不同選項的排列方式共有( ?。?/h2>

    組卷:137引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C1
    x
    2
    a
    2
    1
    +
    y
    2
    b
    2
    1
    =1(a1>b1>0)與雙曲線C2
    x
    2
    a
    2
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    2
    =1(a2>0,b2>0)有相同的焦點F1,F(xiàn)2,C2的漸近線分別交C1于A,C和B,D四點,若多邊形ABF2CDF1為正六邊形,則C1與C2的離心率之和為( ?。?/h2>

    組卷:183引用:4難度:0.6
  • 7.設(shè)等比數(shù)列{an}中,a3,a7使函數(shù)f(x)=x3+3a3x2+a7x+
    a
    2
    3
    在x=-1時取得極值0,則a5的值是( ?。?/h2>

    組卷:81引用:6難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知各項都是正數(shù)的數(shù)列{an},前n項和Sn滿足
    a
    2
    n
    =
    2
    S
    n
    -
    a
    n
    n
    N
    *

    (1)求數(shù)列{an}的通項公式.
    (2)記Pn是數(shù)列
    {
    1
    S
    n
    }
    的前n項和,Qn是數(shù)列
    {
    1
    a
    2
    n
    -
    1
    }
    的前n項和.當n≥2時,試比較Pn與Qn的大?。?/h2>

    組卷:324引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=alnx+x2,其中a∈R.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)當a=1時,證明:f(x)≤x2+x-1;
    (3)求證:對任意的n∈N*且n≥2,都有:
    1
    +
    1
    2
    2
    1
    +
    1
    3
    2
    1
    +
    1
    4
    2
    1
    +
    1
    n
    2
    e

    (其中e≈2.7183為自然對數(shù)的底數(shù)).

    組卷:382引用:6難度:0.7
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