2022-2023學年上海市青浦區(qū)珠溪中學八年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）[下列各題的四個選頂中，有且只有一個選項是正確的，請選擇正確項的代號并填在答題紙的相應位置上]

• 1．下列各組二次根式中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 0 . 2 x

  C． x 3 + y

  D． x 2 - 2 xy + y 2
  組卷：18引用：2難度：0.6

  解析

• 2．下列各組二次根式中，屬于同類二次根式的是（　　）

  A． 2 3 與 3 2

  B． 1 3 與 2 3

  C． 0 . 5 與 5

  D． 8 x 3 與 2 x
  組卷：115引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列方程中不是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-2x+3=0

  B．y2-9=0

  C． 3 x 2 + x - 1 = 0

  D．（x-1）2=0
  組卷：5引用：2難度：0.9

  解析

• 4．下列關(guān)于x的方程中一定沒有實數(shù)根的是（　?。?/h2>

  A．-x2+2x+3=0	B．3x2-x-1=0
  C．（a2+1）x2-2x-3=0	D．（x-4）2+3=0
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 5．已知點A（-6，y₁）和B（-3，y₂）都在直線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法確定
  組卷：801引用：5難度：0.6

  解析

• 6．下列問題中，兩個變量成正比例關(guān)系的是（　?。?/h2>

  A．等腰三角形的面積一定，它的底邊和底邊上的高

  B．等邊三角形的面積與它的邊長

  C．長方形的長確定，它的周長與寬

  D．長方形的長確定，它的面積與寬
  組卷：2408引用：3難度：0.9

  解析

二、填空題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 7．

  12

  =

  ．
  組卷：516引用：95難度：0.7

  解析

• 8．

  x

  -

  1

  的一個有理化因式是

   

  ．
  組卷：50引用：7難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共3小題，第23、24題6分，第25題10分，滿分22分）

• 24．觀察下列各式及其驗證過程：

  2

  2

  3

  =

  2

  +

  2

  3

  ．
  驗證：

  2

  2

  3

  =

  2

  3

  3

  =

  （

  2

  3

  -

  2

  ）

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  （

  2

  2

  -

  1

  ）

  +

  2

  2

  2

  -

  1

  =

  2

  +

  2

  3

  ．
  （1）按照上述等式及其驗證過程的基本思路，猜想

  4

  4

  15

  的變形結(jié)果并進行驗證；
  （2）按照上述規(guī)律，直接寫出用n（n為任意自然數(shù)，且n≥2）表示的等式．
  組卷：36引用：2難度：0.6

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，直線l經(jīng)過原點O和點A（2，1），經(jīng)過點A的另一條直線交x軸于點B（4，0）．
  （1）求直線l的函數(shù)解析式；
  （2）求△ABO的面積；
  （3）在直線l上求一點P，使

  S

  △

  AOB

  =

  1

  2

  S

  △

  ABP

  ，求點P坐標．
  組卷：1957引用：4難度：0.5

  解析