2023-2024學(xué)年河北省保定市競(jìng)秀區(qū)北京師大保定實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共42分）

• 1．在實(shí)數(shù)-

  2

  3

  ，0，

  3

  ，-3.14，

  4

  中無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

• 2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 10

  C． 16

  D． 27
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 3．8的平方根是（　?。?/h2>

  A．±4

  B．4

  C．±2 2

  D．2 2
  組卷：47引用：4難度：0.9

  解析

• 4．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a-2|+

  -

  b

  2

  =0，則b-a的值為（　　）

  A．2

  B．0

  C．-2

  D．以上都不對(duì)
  組卷：796引用：57難度：0.9

  解析

• 5．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．5是25的算術(shù)平方根

  B．1是1的一個(gè)平方根

  C．（-4）2的平方根是-4

  D．0的平方根與算術(shù)平方根都是0
  組卷：3476引用：46難度：0.9

  解析

• 6．要使式子

  2

  -

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞0

  B．x≥-2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：1026引用：148難度：0.9

  解析

• 7．下列各組二次根式中，能進(jìn)行合并的是（　?。?/h2>

  A． 6 和 3

  B． 8 和 2

  C． 12 和 2

  D． 18 和 12
  組卷：261引用：4難度：0.7

  解析

• 8．通過(guò)估算，估計(jì)

  19

  +1的值應(yīng)在（　　）

  A．2～3之間

  B．3～4之間

  C．4～5之間

  D．5～6之間
  組卷：607引用：5難度：0.7

  解析

• 9．下列選項(xiàng)中，化簡(jiǎn)正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 5 = 2 5

  B． （ - 2 ） 2 = 2

  C． - 3 . 1 2 = 3 . 1

  D． （ - 3 ） 2 = - 3
  組卷：141引用：2難度：0.8

  解析

• 10．若

  x

  -

  5

  +

  |

  y

  +

  25

  |

  =

  0

  ，則

  3

  xy

  的值為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．15

  C．25

  D．5
  組卷：773引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共60分）

• 29．閱讀下列解題過(guò)程：
  

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -1；
  

  1

  3

  +

  2

  =

  3

  -

  2

  （

  3

  +

  2

  ）

  （

  3

  -

  2

  ）

  =

  3

  -

  2

  ；
  

  1

  4

  +

  3

  =

  4

  -

  3

  （

  4

  +

  3

  ）

  （

  4

  -

  3

  ）

  =

  4

  -

  3

  =2-

  3

  ；
  …
  回答下列問(wèn)題：（1）

  1

  10

  +

  9

  =

  ；
  （2）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)猜想規(guī)律：

  1

  n

  +

  n

  -

  1

  =

  （n＞1且n為整數(shù)）；
  （3）利用這一規(guī)律計(jì)算：

  1

  1

  +

  2

  +

  1

  2

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  4

  +…+

  1

  98

  +

  99

  +

  1

  99

  +

  100

  ．
  組卷：225引用：2難度：0.5

  解析

• 30．我們知道，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”．例如：-9，-4，-1這三個(gè)數(shù)，

  （

  -

  9

  ）

  ×

  （

  -

  4

  ）

  =

  6

  ，

  （

  -

  9

  ）

  ×

  （

  -

  1

  ）

  =

  3

  ，

  （

  -

  4

  ）

  ×

  （

  -

  1

  ）

  =

  2

  ，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù)，所以-1，-4，-9這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．
  （1）-18，-8，-2這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （2）若三個(gè)數(shù)-3，m,-12是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12，求m的值．
  組卷：3297引用：32難度：0.5

  解析