北師大新版八年級(jí)下冊(cè)《第1章 三角形的證明》2022年單元測(cè)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．等腰三角形的底角是70°，則這個(gè)三角形的頂角的度數(shù)為（ ）
組卷：50引用：2難度：0.9 -
2．具備下列條件的兩個(gè)三角形可以判定它們?nèi)鹊氖牵ā 。?/h2>
組卷：72引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線(xiàn)，點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm,則DC等于（ ）組卷：78引用：1難度：0.6 -
4．如圖2，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=32°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：376引用：6難度：0.8 -
5．用反證法證明“在△ABC中，AB=AC，則∠B是銳角”，應(yīng)先假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：877引用：8難度：0.8 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：9545引用：130難度：0.9 -
7．下列命題：①等腰三角形的角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和高重合；②等腰三角形兩腰上的高相等；③等腰三角形的最短邊是底邊；④等腰三角形都是銳角三角形；⑤等邊三角形的高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn)都相等．其中正確的有（ ?。?/h2>
組卷：91引用：1難度：0.6 -
8．如圖，在△ABC中，∠A=70°，AB=15cm,AC=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)以2cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（ ?。?/h2>組卷：218引用：2難度：0.7
三、解答題（一）（本大題7小題，共52分）
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23．如圖，已知AD是△ABC的角平分線(xiàn)，且∠ACB=90°，AC=BC，CD=3，求AB的長(zhǎng)．組卷：36引用：1難度：0.5
四、附加題（20分，不計(jì)入總分）
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24．已知△ABC，AB=AC，D為直線(xiàn)BC上一點(diǎn)，E為直線(xiàn)AC上一點(diǎn)，AD=AE，設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β，
（1）如圖1，若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上．∠ABC=60°，∠ADE=70°，則α=°；β=°．
（2）如圖2，若點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，點(diǎn)E在線(xiàn)段AC上，則α，β之間有什么關(guān)系式？說(shuō)明理由．
（3）是否存在不同于（2）中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式（寫(xiě)出一種即可），說(shuō)明理由；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1964引用：2難度：0.4