2023-2024學年山東省臨沂市平邑縣八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題所給的4個選項中，只有一項

• 1．用下列長度的三根鐵條首尾順次連接，不能做成三角形框架的是（　?。?/h2>

  A．3cm,10cm,8cm	B．3cm,8cm,8cm
  C．3cm,3cm,8cm	D．10cm,10cm,8cm
  組卷：102難度：0.6

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• 2．如圖所示，圖中不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：17引用：3難度：0.9

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• 3．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．斜邊和一直角邊對應相等

  B．兩個銳角對應相等

  C．一銳角和斜邊對應相等

  D．兩條直角邊對應相等
  組卷：3379引用：33難度：0.9

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• 4．如圖，小陳在木門板上釘了一個加固板，從數學的角度看，這樣做的道理是（　?。?/h2>

  A．利用四邊形的不穩(wěn)定性

  B．利用三角形的穩(wěn)定性

  C．三角形兩邊之和大于第三邊

  D．四邊形的外角和等于360°
  組卷：152難度：0.9

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• 5．將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（　?。?/h2>

  A．85°

  B．75°

  C．65°

  D．60°
  組卷：3767引用：57難度：0.8

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• 6．如圖，AC是△ABC和△ADC的公共邊，下列條件中不能判定△ABC≌△ADC的是（　　）

  A．AB=AD，∠2=∠1	B．AB=AD，∠3=∠4
  C．∠2=∠1，∠3=∠4	D．∠2=∠1，∠B=∠D
  組卷：127引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，△ABC≌△DEF．若BC=5cm,BF=7cm,則EC=（　　）

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D．4cm
  組卷：582引用：15難度：0.9

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• 8．為促進旅游發(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村，如圖所示，若要使度假村到三條公路的距離相等，則這個度假村應修建在（　　）

  A．三角形ABC三條高線的交點處

  B．三角形ABC三條角平分線的交點處

  C．三角形ABC三條中線的交點處

  D．三角形ABC三邊垂直平分線的交點處
  組卷：707引用：9難度：0.9

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三、解答下列各題（共60分）

• 24．如圖1，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點P為BC邊上的一個動點，連接AP，以AP為直角邊，A為直角頂點，在AP右側作等腰直角三角形PAD，連接CD．
  
  （1）當點P在線段BC上時（不與點B重合），求證：△BAP≌△CAD；
  （2）當點P在線段BC的延長線上時（如圖2），試猜想線段BP和CD的數量關系與位置關系分別是什么？請給予證明．
  組卷：310引用：5難度：0.6

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• 25．（1）某學習小組在探究三角形全等時，發(fā)現了下面這種典型的基本圖形．如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線l經過點A，BD⊥直線l,CE⊥直線l,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
  （2）組員小劉想，如果三個角不是直角，那結論是否會成立呢？如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線l上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
  （3）數學老師贊賞了他們的探索精神，并鼓勵他們運用這個知識來解決問題：如圖3，過△ABC的邊AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG，AH是BC邊上的高，延長HA交EG于點I，求證：I是EG的中點．
  
  組卷：12786引用：39難度：0.3

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