2023年陜西省西安市西咸新區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．

  -

  1

  13

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-13

  B．13

  C． 1 13

  D． - 1 13
  組卷：35引用：1難度：0.8

  解析

• 2．十二生肖是我國(guó)悠久的民俗文化，下列生肖漢字是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知∠α=30°30'，則∠α的余角是（　?。?/h2>

  A．59.5°

  B．60.5°

  C．159.5°

  D．149.5°
  組卷：71引用：1難度：0.6

  解析

• 4．計(jì)算（-4ab³）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-16a2b6

  B．16a2b6

  C．8a2b6

  D．-8a2b6
  組卷：55引用：1難度：0.8

  解析

• 5．一次函數(shù)y=x+3與一次函數(shù)y=kx+b（k,b為常數(shù)，且k≠0）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，k與b的值分別是（　　）

  A．k=-3，b=-1

  B．k=3，b=-1

  C．k=-1，b=1

  D．k=1，b=1
  組卷：393引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD上，連接AE，BF⊥AE于點(diǎn)F，∠AED=60°，且BF=

  2

  3

  ，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為?（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 2

  C．6

  D． 6 3
  組卷：273引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，AC是⊙O的直徑，BD⊥AC，連接AB，OB，OD，作DE∥AB交⊙O于點(diǎn)E，若AC=8，BD=4，則DE的長(zhǎng)為?（　?。?/h2>

  A．4

  B． 4 2

  C．3

  D． 3 2
  組卷：282引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知拋物線y=ax²+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，-1），（0，1），當(dāng)x=-2時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞1．有下列結(jié)論：
  ①abc＞0；
  ②關(guān)于x的方程ax²+bx+c-3=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；
  ③a+b+c＞7．
  其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：3220引用：18難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）

• 25．拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸，y軸分別交于A（-1，0），B（0，2）兩點(diǎn)．
  （1）求b,c的值；
  （2）記拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，P為x軸上C點(diǎn)右側(cè)一點(diǎn)，Q為拋物線上一點(diǎn)，若△CPQ是以CP為斜邊的直角三角形且與△BAO相似（點(diǎn)C與點(diǎn)A為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)），求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：154引用：2難度：0.4

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• 26．問(wèn)題提出
  ?
  （1）如圖1，⊙O是△ABC的外接圓，∠A=60°，BC=4，則⊙O半徑長(zhǎng)等于

  ；
  問(wèn)題探究
  （2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=4，若在邊CD上存在一點(diǎn)P，使得∠APB=90°，求矩形ABCD面積的最大值；
  問(wèn)題解決
  （3）如圖3，是一個(gè)矩形廣場(chǎng)ABEF，其中AB=60m,BE足夠長(zhǎng)，為了方便居民生活，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，街道計(jì)劃在矩形內(nèi)部修建一個(gè)面積盡量大的交易市場(chǎng)ABCD，其中C，D分別在邊BE，AF上，且∠BCD=45°．在具體施工中安全聯(lián)防小組要求在CD上找到一點(diǎn)Q（可與端點(diǎn)重合），使得∠AOB=45°，以便安裝攝像頭對(duì)市場(chǎng)進(jìn)行安全監(jiān)管，請(qǐng)問(wèn)滿足上面要求的市場(chǎng)ABCD是否存在，若存在．請(qǐng)求出市場(chǎng)ABCD面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：115引用：1難度：0.4

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