2023-2024學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)長(zhǎng)城中學(xué)紅鑫校區(qū)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一.選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：2難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x＞1的是（　?。?/h2>

  A． y = x - 1

  B． y = 1 x - 1

  C． y = 1 x - 1

  D．y=（x-1）0
  組卷：1815引用：9難度：0.7

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• 3．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠ACB=54°，則∠ABO的度數(shù)是（　　）

  A．54°

  B．27°

  C．36°

  D．108°
  組卷：2167引用：14難度：0.5

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• 4．已知一元二次方程x²-mx+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．- 2 3

  C．± 3

  D．± 2 3
  組卷：22引用：4難度：0.9

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• 5．如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，AC，OB交于點(diǎn)D．若AD=CD=8，OD=6，則BD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：2399引用：7難度：0.6

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• 6．將拋物線y=x²先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=（x-3）2+4

  B．y=（x+3）2+4

  C．y=（x-3）2-4

  D．y=（x+3）2-4
  組卷：3592引用：35難度：0.7

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• 7．如圖，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，嘉琪發(fā)現(xiàn)，旋轉(zhuǎn)后的△CDA與△ABC構(gòu)成平行四邊形，并推理如下：
  

  點(diǎn)A，C分別轉(zhuǎn)到了點(diǎn)C，A處， 而點(diǎn)B轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D處， ∵CB=AD， ∴四邊形ABCD是平行四邊形．

  小明為保證嘉琪的推理更嚴(yán)謹(jǐn)，想在方框中“∵CB=AD，”和“∴四邊形……”之間作補(bǔ)充．下列正確的是（　　）

  A．嘉琪推理嚴(yán)謹(jǐn)，不必補(bǔ)充

  B．應(yīng)補(bǔ)充：且AB=CD

  C．應(yīng)補(bǔ)充：且AB∥CD

  D．應(yīng)補(bǔ)充：且OA=OC
  組卷：181引用：6難度：0.5

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• 8．已知⊙O的半徑是一元二次方程x²-3x-4=0的一個(gè)根，圓心O到直線l的距離d=6．則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．無法判斷
  組卷：955引用：11難度：0.7

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三.解答題（共8小題，共56分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，以CD為直徑作⊙O，⊙O分別與AC，BC交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)F作⊙O的切線FG，交AB于點(diǎn)G．
  （1）求證：FG⊥AB；
  （2）若AC=6，BC=8，求FG的長(zhǎng)．
  組卷：1011引用：4難度：0.5

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• 24．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y₁=x²+bx+c（實(shí)數(shù)b,c為常數(shù)）．
  （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，4），對(duì)稱軸為直線x=1，求此二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）若b²-c=0，當(dāng)b-3≤x≤b時(shí)，二次函數(shù)的最小值為21，求b的值；
  （3）記關(guān)于x的二次函數(shù)y₂=2x²+x+m,若在（1）的條件下，當(dāng)0≤x≤1時(shí)，總有y₂≥y₁，求實(shí)數(shù)m的最小值．
  組卷：2178引用：10難度：0.4

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