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2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、填空題(本大題共有12小題,每小題2分,共計(jì)24分.)

  • 1.使式子
    4
    -
    x
    有意義的x的取值范圍是
     

    組卷:188引用:31難度:0.7
  • 2.當(dāng)x=
    時(shí),分式
    x
    -
    2
    x
    -
    1
    的值為0.

    組卷:142引用:7難度:0.8
  • 3.在平行四邊形ABCD中,∠A與∠B的度數(shù)之比為2:1,則∠C=

    組卷:786引用:9難度:0.8
  • 4.有若干個(gè)數(shù)據(jù),最大值是134,最小值是103.用頻數(shù)分布表描述這組數(shù)據(jù)時(shí),若取組距為4,則應(yīng)分為
    組.

    組卷:49引用:1難度:0.7
  • 5.已知一個(gè)菱形的邊長為5,其中一條對(duì)角線長為8,則這個(gè)菱形的面積為

    組卷:677引用:20難度:0.7
  • 6.已知|a-2|+
    2
    b
    -
    1
    =0,則ab=

    組卷:66引用:1難度:0.8
  • 7.若反比例函數(shù)y=
    2
    -
    k
    x
    的圖象位于第二、四象限,則k的取值范圍是

    組卷:1874引用:32難度:0.9
  • 8.點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2),P3(x3,y3)是反比例函數(shù)
    y
    =
    a
    x
    a
    0
    的圖象上三點(diǎn),且y1<y2<0<y3,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是
    .(用“<”連接).

    組卷:118引用:1難度:0.6

三、解答題(本大題共有8小題,共計(jì)78分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 25.我們可以通過剪紙、拼圖等方式,更好的理解二次根式.請(qǐng)完成下列任務(wù):
    任務(wù)一:
    如圖1,有兩張邊長為a的正方形紙片,將其各剪一刀進(jìn)行分割,再拼成一個(gè)新的正方形,要求:拼接時(shí)圖形沒有重合,圖形間也沒有空隙.
    (1)請(qǐng)?jiān)趫D1的兩個(gè)小正方形中畫出分割線,然后在虛線框中畫出拼成的新的正方形;
    (2)由(1)中的操作可知,兩張邊長為a的正方形紙片面積和為
    ,我們所拼成的新的正方形的邊長為
    ;
    任務(wù)二:
    在一張長方形紙片的頂點(diǎn)處剪去一個(gè)小長方形,得到圖2,已知AB=AF=a,DC=DE=b.
    (1)嘗試將圖2所示的紙片分割并拼成一個(gè)新的大正方形,要求:拼接時(shí)圖形沒有重合,圖形間也沒有空隙.請(qǐng)直接在圖2中畫出分割線和拼成的正方形;
    (2)點(diǎn)G是圖2中的BC邊的中點(diǎn),設(shè)點(diǎn)D到直線AG的距離為h,求證:h=
    a
    +
    b
    5
    a
    2
    +
    b
    2
    +
    2
    ab
    5
    a
    2
    +
    b
    2
    +
    2
    ab

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    組卷:82引用:1難度:0.6
  • 26.【材料一】如果一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱,就稱這個(gè)函數(shù)為“和美函數(shù)”.例如反比例函數(shù)
    y
    =
    k
    x
    k
    0
    的圖象關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,所以反比例函數(shù)
    y
    =
    k
    x
    k
    0
    是“和美函數(shù)”.
    【材料二】我們知道,一次函數(shù)y=x-1的圖象可以由正比例函數(shù)y=x的圖象向下平移一個(gè)單位得到.
    根據(jù)上述材料,請(qǐng)你完成下列探究:
    (1)函數(shù)
    y
    =
    1
    x
    +
    1
    可以由函數(shù)
    y
    =
    1
    x
    (填“左”或“右”)平移
    個(gè)單位得到,因此函數(shù)
    y
    =
    1
    x
    +
    1
    也是“和美函數(shù)”,它的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為
    ;
    (2)一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過“和美函數(shù)”
    y
    2
    =
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    的對(duì)稱點(diǎn),并且與“和美函數(shù)”
    y
    2
    =
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    的圖象交于點(diǎn)A(0,2)、點(diǎn)B.
    ①當(dāng)y1<y2時(shí),求出x的取值范圍;
    ②是否存在過原點(diǎn)的直線l,使得“和美函數(shù)”
    y
    2
    =
    x
    +
    2
    x
    +
    1
    關(guān)于直線l對(duì)稱?如果存在,求出直線l對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式;如果不存在,說明理由.

    組卷:475引用:4難度:0.4
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