人教五四新版六年級（下）中考題單元試卷：第9章 幾何圖形初步（03）

一、選擇題（共1小題）

• 1．已知△ABC的三條邊長分別為3，4，6，在△ABC所在平面內畫一條直線，將△ABC分割成兩個三角形，使其中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫（　　）

  A．6條

  B．7條

  C．8條

  D．9條
  組卷：2687引用：47難度：0.5

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二、填空題（共4小題）

• 2．如圖，將線段AB放在邊長為1的小正方形網(wǎng)格，點A點B均落在格點上，請用無刻度直尺在線段AB上畫出點P，使AP=

  2

  17

  3

  ，并保留作圖痕跡．（備注：本題只是找點不是證明，∴只需連接一對角線就行）
  組卷：1218引用：27難度：0.7

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• 3．如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上．
  （Ⅰ）計算AC²+BC²的值等于

  ；
  （Ⅱ）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC²+BC²，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）．
  組卷：1877引用：31難度：0.7

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• 4．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長為4的平行四邊形ABCD，請將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形．（要求：在答題卡的圖中畫出裁剪線即可）
  組卷：464引用：27難度：0.5

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• 5．如圖，在一張長為8cm,寬為6cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個腰長為5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個頂點與矩形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在矩形的邊上）．則剪下的等腰三角形的面積為

  cm²．
  組卷：3416引用：47難度：0.5

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三、解答題（共25小題）

• 6．“綜合與實踐”學習活動準備制作一組三角形，記這些三角形的三邊分別為a,b,c,并且這些三角形三邊的長度為大于1且小于5的整數(shù)個單位長度．
  （1）用記號（a,b,c）（a≤b≤c）表示一個滿足條件的三角形，如（2，3，3）表示邊長分別為2，3，3個單位長度的一個三角形．請列舉出所有滿足條件的三角形．
  （2）用直尺和圓規(guī)作出三邊滿足a＜b＜c的三角形（用給定的單位長度，不寫作法，保留作圖痕跡）．
  組卷：1126引用：41難度：0.5

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• 7．各頂點都在方格紙格點（橫豎格子線的交錯點）上的多邊形稱為格點多邊形．如何計算它的面積？奧地利數(shù)學家皮克（G?Pick,1859～1942年）證明了格點多邊形的面積公式S=a+

  1

  2

  b-1，其中a表示多邊形內部的格點數(shù)，b表示多邊形邊界上的格點數(shù)，S表示多邊形的面積．如圖，a=4，b=6，S=4+

  1

  2

  ×6-1=6
  （1）請在圖1中畫一個格點正方形，使它的內部只含有4個格點，并寫出它的面積．
  （2）請在圖2中畫一個格點三角形，使它的面積為

  7

  2

  ，且每條邊上除頂點外無其它格點．
  
  組卷：765引用：30難度：0.5

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• 8．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，請你用尺規(guī)作圖將△ABC分成兩個全等的三角形，并說明這兩個三角形全等的理由．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  組卷：704引用：29難度：0.7

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• 9．圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：
  
  （1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形；
  （2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；
  （3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形．
  組卷：679引用：33難度：0.7

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• 10．有公路l₂同側、l₁異側的兩個城鎮(zhèn)A、B，如圖，電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l₁、l₂的距離也必須相等，發(fā)射塔C應修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點，注明點C的位置．（保留作圖痕跡，不寫作法）
  組卷：396引用：37難度：0.7

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三、解答題（共25小題）

• 29．在校園文化建設活動中，需要裁剪一些菱形來美化教室．現(xiàn)有平行四邊形ABCD的鄰邊長分別為1，a（a＞1）的紙片，先剪去一個菱形，余下一個四邊形，在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，…依此類推，請畫出剪三次后余下的四邊形是菱形的裁剪線的各種示意圖，并求出a的值．
  組卷：553引用：29難度：0.1

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• 30．一種電訊信號轉發(fā)裝置的發(fā)射直徑為31km.現(xiàn)要求：在一邊長為30km的正方形城區(qū)選擇若干個安裝點，每個點安裝一個這種轉發(fā)裝置，使這些裝置轉發(fā)的信號能完全覆蓋這個城市．問：
  （1）能否找到這樣的4個安裝點，使得這些點安裝了這種轉發(fā)裝置后能達到預設的要求？在圖1中畫出安裝點的示意圖，并用大寫字母M、N、P、Q表示安裝點；
  （2）能否找到這樣的3個安裝點，使得在這些點安裝了這種轉發(fā)裝置后能達到預設的要求？在圖2中畫出示意圖說明，并用大寫字母M、N、P表示安裝點，用計算、推理和文字來說明你的理由．
  
  組卷：963引用：14難度：0.1

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