2022-2023學(xué)年寧夏石嘴山市平羅中學(xué)重點(diǎn)班高三(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(12月份)
發(fā)布:2024/8/18 13:0:1
一、單選題(本題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求)
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1.已知集合M={1,2,3,4,5},N={1,2,4,6,7},若集合A={3,5},則下列陰影部分可以表示A集合的是( ?。?/h2>
組卷:64引用:3難度:0.8 -
2.已知
=i?z(i為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在( )z組卷:45引用:3難度:0.8 -
3.短道速滑隊(duì)6名隊(duì)員(含賽前系列賽積分最靠前的甲、乙、丙三名隊(duì)員在內(nèi))進(jìn)行冬奧會(huì)選拔,記“甲得第一名”為p,“乙得第二名”為q,“丙得第三名”為r,若p∨q是真命題,p∧q是假命題,(¬q)∧r是真命題,則選拔賽的結(jié)果為( ?。?/h2>
組卷:41引用:6難度:0.7 -
4.已知
,則sin(θ+π6)=23=( ?。?/h2>sin(2θ-π6)組卷:1146引用:8難度:0.7 -
5.設(shè)P為多面體M的一個(gè)頂點(diǎn),定義多面體M在P處的離散曲率為
,其中Qi(i=1,2,3,?,k≥3)為多面體M的所有與點(diǎn)P相鄰的頂點(diǎn),且平面Q1PQ3,Q2PQ3,?,QkPQ1遍及多面體M的所有以P為公共點(diǎn)的面.如圖是正四面體、正八面體、正十二面體和正二十面體,若它們?cè)诟黜旤c(diǎn)處的離散曲率分別是a,b,c,d,則a,b,c,d的大小關(guān)系是( ?。?br />1-12π(∠Q1PQ2+∠Q2PQ3+?+∠QkPQ1)組卷:82引用:2難度:0.6 -
6.將下面的平面圖形(每個(gè)點(diǎn)都是正三角形的頂點(diǎn)或邊的中點(diǎn))沿虛線折成一個(gè)四面體后,直線MN與PQ是異面直線的是( ?。?br />
組卷:275引用:3難度:0.5 -
7.如圖,點(diǎn)C在半徑為2的
上運(yùn)動(dòng),?AB.若∠AOB=π3=mOC+nOA,則m+n的最大值為( ?。?/h2>OB組卷:367引用:3難度:0.6
三、解答題(共70分,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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21.如圖,某市擬在長(zhǎng)為16km的道路OP的一側(cè)修建一條自行車賽道,賽道的前一部分為曲線OSM,該曲線段為函數(shù)y=Asinωx(A>0,ω>0,x∈[0,8])的圖像,且圖像的最高點(diǎn)為
.賽道的后一段為折線段MNP,為保證參賽隊(duì)員的安全,限定∠MNP=120°.S(6,43)
(1)求實(shí)數(shù)A和ω的值以及M、P兩點(diǎn)之間的距離;
(2)試求折線段MNP的最大值.組卷:4引用:2難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=2ex-x2-ax-2,當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥0.
(1)求a的取值范圍;
(2)求證:(n∈N*).(1+22e-1)(1+22e2-1)(1+22e3-1)…(1+22en-1)<5組卷:77引用:5難度:0.4