2022-2023學(xué)年山東省菏澤市牡丹二十二中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．下列運(yùn)算正確的是（ ）
組卷：708引用：32難度：0.8 -
2．已知xa=3，xb=4，則x3a-2b=（ ）
組卷：300引用：6難度：0.9 -
3．已知a=255，b=344，c=433，d=522，則a、b、c、d的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：887引用：4難度：0.5 -
4．研究表明，某新型冠狀病毒體大小約為125納米也就是0.125微米，而95口罩能過濾0.3微米的顆粒，并不能將病毒過濾，口罩的作用是阻擋病毒傳播的“載體”，而非直接擋住病毒．1納米就是0.000000001米．那么0.3微米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：314引用：7難度：0.9 -
5．已知|a+b-5|+（ab+6）2=0，則a2+b2的值等于（ ）
組卷：181引用：3難度：0.7 -
6．下列選項(xiàng)中不能運(yùn)用平方差公式的有（ ）
組卷：180引用：8難度：0.9 -
7．如果一個(gè)數(shù)等于兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“幸福數(shù)”．下列數(shù)中為“幸福數(shù)”的是（ ?。?/h2>
組卷：3328引用：38難度：0.7 -
8．如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式是（ ?。?br />
組卷：1729引用：65難度：0.9
三、解答題
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23．觀察下列各式，回答相關(guān)問題：
（x-1）（x+1）=x2-1．
（x-1）（x2+x+1）=x3-1．
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1．
（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1．
……
（1）根據(jù)上述描述請計(jì)算：（x-1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=．
（2）根據(jù)規(guī)律可得（x-1）（xn-1+xn-2+…+x2+x+1）=（其中n為正整數(shù)）．
（3）求22022+22021+22020+…+22+2+1的值．組卷：161引用：2難度：0.7 -
24．對于一個(gè)圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式．例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：
（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 ．
（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：
若a+b+c=15，ab+ac+bc=35，則a2+b2+c2=．
（3）小明同學(xué)用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長分別為a、b的長方形紙片拼出一個(gè)面積為（2a+b）（a+2b）長方形圖形，則x+y+z=．
（4）如圖4所示，將兩個(gè)邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接AG和GE，若兩正方形的邊長滿足a+b=12，ab=20，你能求出陰影部分的面積嗎？組卷：1355引用：5難度：0.3