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2022-2023學(xué)年黑龍江省佳木斯一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/15 0:0:4

一.單選題(共8道小題,每題5分,共40分)

  • 1.已知兩定點F1(0,-5),F(xiàn)2(0,5),平面內(nèi)動點 P到F1、F2的距離之差的絕對值是6,則點P的軌跡方程為( ?。?/h2>

    組卷:94引用:4難度:0.7
  • 2.平面內(nèi)有兩個定點A、B和一個動點M,|AB|=5,|MA|+|MB|=a(a為常數(shù)).若p表示“a>6”,q表示“點M的軌跡是橢圓”.則p是q的( ?。?/h2>

    組卷:205引用:3難度:0.8
  • 3.兩條平行直線3x+4y-12=0與ax+8y+11=0之間的距離為( ?。?/h2>

    組卷:787引用:40難度:0.9
  • 4.若橢圓
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    m
    =
    1
    與雙曲線x2-15y2=15的焦點相同,則m的值為(  )

    組卷:200引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,E為AC與BD的交點,則下列向量中與
    D
    1
    E
    相等的向量是( ?。?/h2>

    組卷:73引用:3難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.一座圓拱橋,當(dāng)水面在如圖所示位置時,拱頂離水面2米,水面寬12米,當(dāng)水面下降2米后,水面寬是( ?。?/h2>

    組卷:90引用:7難度:0.6
  • 7.已知直線l的方向向量為
    n
    =
    1
    ,
    0
    ,
    2
    ,點A(0,1,1)在直線l上,則點P(1,2,2)到直線l的距離為( ?。?/h2>

    組卷:25引用:1難度:0.7

四.解答題(共6道大題,共70分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1=2,點D,E分別為棱A1C1,B1C1的中點,點F是線段BB1上的點(不包括兩個端點).
    (Ⅰ)設(shè)平面DEF與平面ABC相交于直線m,求證:A1B1∥m;
    (Ⅱ)當(dāng)F為線段BB1的中點時,求點B到平面DEF的距離;
    (Ⅲ)是否存在一點F,使得二面角C-AC1-F的余弦值為
    1
    3
    ,如果存在,求出
    BF
    B
    B
    1
    的值;如果不存在,說明理由.

    組卷:368引用:3難度:0.5
  • 22.已知A,B分別是橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的左、右頂點,O為坐標(biāo)原點,|AB|=6,點(2,
    5
    3
    )在橢圓C上,過點P(0,-3)的直線l交橢圓C于M,N兩個不同的點.
    (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)若點B落在以線段MN為直徑為圓的外部,求直線l的傾斜角θ的取值范圍;
    (3)當(dāng)直線l的傾斜角θ為銳角時,設(shè)直線AM,AN分別交y軸于點S,T,記
    PS
    =
    λ
    PO
    PT
    =
    μ
    PO
    ,求λ+μ的取值范圍.

    組卷:226引用:7難度:0.6
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