2022-2023學(xué)年重慶一中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．在數(shù)軸上表示不等式x＞1的解集，正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：615引用：9難度：0.7

  解析

• 2．下列垃圾分類標(biāo)識(shí)圖案，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：840引用：57難度：0.8

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）3=x5

  B．x2?x3=x6

  C．x3+x3=2x3

  D．x3÷x3=x
  組卷：244引用：5難度：0.7

  解析

• 4．重慶天氣猶如“過山車”，一年四季“隨機(jī)播放”，前一天還是艷陽(yáng)高照炎炎夏日，后一天就風(fēng)大雨大一秒入冬，如圖是重慶2022年5月一周的氣溫圖，以下敘述錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．該周星期五氣溫最高

  B．該周星期五到星期日氣溫持續(xù)降低

  C．該周星期二的氣溫與星期四的氣溫一樣高

  D．該周氣溫最低為18℃
  組卷：138引用：2難度：0.6

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△ADE是以點(diǎn)A為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)A在x軸上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（2，2）

  C．（3，2）

  D．（3，3）
  組卷：453引用：6難度：0.7

  解析

• 6．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入x的值為1，則輸出y的值為2；若輸入x的值為-2，則輸出y的值為（　?。?br />

  A．-8

  B．-4

  C．4

  D．8
  組卷：1074引用：5難度：0.7

  解析

• 7．估計(jì)

  2

  （

  6

  +

  2

  ）的值應(yīng)在（　　）

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：177引用：7難度：0.7

  解析

• 8．某班級(jí)前年“五一”將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)中2000元按一年定期存入銀行，去年“五一”到期后取出1000元捐給“希望工程”，將剩下的1000元與利息繼續(xù)按一年定期存入該銀行（年利率不變），今年“五一”全部捐給了母校，且今年“五一”到期后取得本息和1107.45元．若該銀行一年定期存款的年利率是x（本金×利率×期數(shù)=利息，本息和=本金+利息），則下列方程正確的是（　　）

  A．1000（1+x）2=1107.45

  B．2000x+1000（1+x）=1107.45

  C．2000（1+x）2-1000=1107.45

  D．（1000+2000x）（1+x）=1107.45
  組卷：152引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，17、18每小題8分，19-25每小題8分，共86分）解答題時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括作輔助線），請(qǐng)將解答過程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-

  1

  2

  x²-

  3

  2

  x+2交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C．
  （1）求△ABC的面積；
  （2）如圖，過點(diǎn)C作射線CM，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)M，且∠OCM=∠OAC，點(diǎn)P為線段AC上方拋物線上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作AC的垂線交CM于點(diǎn)G，求線段PG的最大值及點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將該拋物線沿射線AC方向平移

  5

  個(gè)單位后得到的新拋物線為y′=ax²+bx+c（a≠0），新拋物線y′與原拋物線的交點(diǎn)為E，點(diǎn)F為新拋物線y′對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)A、E、F、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：2484引用：3難度：0.3

  解析

• 25．在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，D是線段BC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)E，使得CE=CD，過點(diǎn)E作EG⊥AD于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F．
  （1）如圖1，連接CG，若AD平分∠BAC，CG=2，求BC的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，H是平面內(nèi)一點(diǎn)，連接AH、DH，DA平分∠EDH，∠BAH=2∠CAD，用等式表示線段BD、BF、DH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖3，在第（2）問的條件下，CD=2，AC=3，點(diǎn)M為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接BM、DM，滿足∠AMD=2∠H，當(dāng)BM最小時(shí)，將△BDM沿著BD翻折到同一平面內(nèi)得△BDM’，過點(diǎn)E作EK⊥BE，交直線DM’于點(diǎn)K，直接寫出線段EK的長(zhǎng)度．
  
  組卷：569引用：1難度：0.2

  解析