2022-2023學(xué)年貴州省遵義市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/11/15 23:0:2
一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑涂滿）
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1．下列四個實數(shù)最小的是（ ）
組卷：159引用：4難度：0.9 -
2．下列圖形是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：1難度：0.9 -
3．北京2022年冬奧會上的“雪花”圖案向世界展現(xiàn)了一起向未來的美好愿景．單個“雪花”的質(zhì)量約為0.00000024千克．將0.00000024用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ?。?/h2>
組卷：153引用：2難度：0.8 -
4．如圖所示是圍棋棋盤的一部分，將它放置在平面直角坐標(biāo)系中，若白棋②的坐標(biāo)是（-3，-1），白棋③的坐標(biāo)是（-2，-5），則黑棋①的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：485引用：10難度：0.7 -
5．若關(guān)于x的一元二次方程（m+1）x2-x+m2-1=0有一根為0，則m的值為（ ?。?/h2>
組卷：186引用：1難度：0.7 -
6．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△EFG繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)某一角度得到△RPQ．則旋轉(zhuǎn)中心可能是（ ?。?/h2>組卷：1965引用：8難度：0.7 -
7．筒車是我國古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，如圖1，筒車盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2，已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得弦AB長為4米，⊙O半徑長為3米．若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是（ ?。?/h2>組卷：2023引用：22難度：0.6
三、解答題（本題共8小題，共90分.答題請用黑色墨水筆或黑色簽字筆書寫在答題卡相應(yīng)位置上.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）
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22．已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖①，若點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D，求線段PD長的最大值；
（3）如圖②，若點(diǎn)N是拋物線上另一動點(diǎn)，點(diǎn)M是平面內(nèi)一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)B、C、M、N為頂點(diǎn)，且以BC為邊的矩形，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
組卷：1299引用：4難度：0.2 -
23．綜合與實踐
提出問題：在一次數(shù)學(xué)活動課的學(xué)習(xí)中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“等邊三角形外接圓上任意一點(diǎn)到三個頂點(diǎn)的距離的平方和等于邊長平方的兩倍”．
（1）初步探究：如圖①，△ABC為等邊三角形，P是△ABC外接圓上任意一點(diǎn)，證明PC=PA+PB的思路如下，圖②中，在PC上截取PM=PA，連接AM，先證明△PAM為等邊三角形，再證明△APB≌△AMC，由此得出PC=PA+PB．請寫出PC=PA+PB的證明過程．?AB
（2）繼續(xù)探究：如圖②，設(shè)PA=x,PB=y,PC=z,AB=m.求證：x2+y2+z2=2m2．
（3）拓展探究：如圖③，點(diǎn)P為正六邊形ABCDEF的外接圓上一點(diǎn)，設(shè)PA=a,PB=b,PC=c,PD=d,PE=e,PF=f,AB=n.試探究a,b,c,d,e,f與n之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：103引用：1難度：0.2