2022-2023學年山西省臨汾市八年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）
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1．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：424引用：7難度：0.7 -
2．下列運算結果正確的是（ ）
組卷：345引用：5難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，∠APB≠∠APC，求證：PB≠PC，用反證法證明時，第一步應假設（ ）組卷：403引用：5難度：0.7 -
4．如下是某地區(qū)2022年12月12～21日每天最高氣溫的統(tǒng)計表．在這10天中，最高氣溫為3℃出現(xiàn)的頻率是（ ?。?br />
日期 12月12日 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日 最高氣溫 2℃ -3℃ 3℃ 3℃ -3℃ 日期 12月17日 12月18日 12月19日 12月20日 12月21日 最高氣溫 -4℃ 1℃ 2℃ 3℃ 2℃ 組卷：77引用：1難度：0.7 -
5．如圖，陰影部分是在一個邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形后得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形．給出下列四種割拼方法，每種割拼方法都能夠驗證平方差公式，其中用到的數(shù)學思想是（ ?。?/h2>組卷：320引用：4難度：0.7 -
6．2022年2月28日，國家統(tǒng)計局發(fā)布《中華人民共和國2021年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》（簡稱《公報》）．如圖所示是《公報》中顯示的“2017—2021年社會消費品零售總額及其增長速度”的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖得出如下結論，其中正確的是（ ?。?br />
組卷：95引用：3難度：0.7 -
7．若（x+a）（x-5）=x2+bx-10，則ab-a+b的值是（ ）
組卷：3141引用：11難度：0.6 -
8．小華同學周末在家做家務，不慎把家里的一塊三角形玻璃打碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，可以選擇的方法是（ ?。?/h2>組卷：302引用：4難度：0.6
三.解答題（本大題共8個小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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23．綜合與實踐
在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．現(xiàn)要將其剪成三張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形（不能有剩余）．下面是小文借助尺規(guī)解決這一問題的過程，請閱讀后完成相應的任務．作法：如圖1．
①分別作AB，AC的垂直平分線，交于點P；
②連接PA，PB，PC．
結論：沿線段PA，PB，PC剪開，即可得到三個等腰三角形．
理由：∵點P在線段AB的垂直平分線上，
∴．（依據(jù)）
同理，得PA=PC．
∴PA=PB=PC．
∴△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形．
任務：
（1）上述過程中，橫線上的結論為 ，括號中的依據(jù)為 ．
（2）受小文的啟發(fā)，同學們想到另一種思路：如圖2，以點B為圓心，BC長為半徑作弧，交AC于點D，交AB于點E．在此基礎上構造兩條線段（以圖中標有字母的點為端點）作為裁剪線，也可解決問題．請在圖2中畫出一種裁剪方案，并求出得到的三個等腰三角形及相應頂角的度數(shù)．
（3）如圖3，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，請在圖3中設計出一種裁剪方案，將該三角形紙片分成三個等腰三角形．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，說明裁剪線）組卷：114引用：2難度：0.2 -
24．在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
（1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關系是 ；
（2）如圖2，當0＜α＜180時，問題（1）中結論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）拓展與應用：如圖3，當α=120°時，點F為∠BAC平分線上的一點，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
組卷：6464引用：15難度：0.3