2022-2023學(xué)年山西省臨汾市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一.選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該選項(xiàng)涂黑）
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1．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：390引用：7難度：0.7 -
2．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：330引用：5難度：0.8 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，∠APB≠∠APC，求證：PB≠PC，用反證法證明時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)（ ?。?/h2>組卷：389引用：5難度：0.7 -
4．如下是某地區(qū)2022年12月12～21日每天最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表．在這10天中，最高氣溫為3℃出現(xiàn)的頻率是（ ?。?br />
日期 12月12日 12月13日 12月14日 12月15日 12月16日 最高氣溫 2℃ -3℃ 3℃ 3℃ -3℃ 日期 12月17日 12月18日 12月19日 12月20日 12月21日 最高氣溫 -4℃ 1℃ 2℃ 3℃ 2℃ 組卷：77引用：1難度：0.7 -
5．如圖，陰影部分是在一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后得到的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形．給出下列四種割拼方法，每種割拼方法都能夠驗(yàn)證平方差公式，其中用到的數(shù)學(xué)思想是（ ?。?/h2>組卷：316引用：4難度：0.7 -
6．2022年2月28日，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布《中華人民共和國(guó)2021年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》（簡(jiǎn)稱《公報(bào)》）．如圖所示是《公報(bào)》中顯示的“2017—2021年社會(huì)消費(fèi)品零售總額及其增長(zhǎng)速度”的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出如下結(jié)論，其中正確的是（ ?。?br />
組卷：91引用：3難度：0.7 -
7．若（x+a）（x-5）=x2+bx-10，則ab-a+b的值是（ ）
組卷：3033引用：11難度：0.6 -
8．小華同學(xué)周末在家做家務(wù)，不慎把家里的一塊三角形玻璃打碎成如圖所示的四塊，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，可以選擇的方法是（ ）組卷：302引用：4難度：0.6
三.解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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23．綜合與實(shí)踐
在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=36°．現(xiàn)要將其剪成三張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形（不能有剩余）．下面是小文借助尺規(guī)解決這一問題的過程，請(qǐng)閱讀后完成相應(yīng)的任務(wù)．作法：如圖1．
①分別作AB，AC的垂直平分線，交于點(diǎn)P；
②連接PA，PB，PC．
結(jié)論：沿線段PA，PB，PC剪開，即可得到三個(gè)等腰三角形．
理由：∵點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，
∴．（依據(jù)）
同理，得PA=PC．
∴PA=PB=PC．
∴△PAB，△PBC，△PAC都是等腰三角形．
任務(wù)：
（1）上述過程中，橫線上的結(jié)論為 ，括號(hào)中的依據(jù)為 ．
（2）受小文的啟發(fā)，同學(xué)們想到另一種思路：如圖2，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．在此基礎(chǔ)上構(gòu)造兩條線段（以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)）作為裁剪線，也可解決問題．請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一種裁剪方案，并求出得到的三個(gè)等腰三角形及相應(yīng)頂角的度數(shù)．
（3）如圖3，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，請(qǐng)?jiān)趫D3中設(shè)計(jì)出一種裁剪方案，將該三角形紙片分成三個(gè)等腰三角形．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，說明裁剪線）組卷：107引用：2難度：0.2 -
24．在直線m上依次取互不重合的三個(gè)點(diǎn)D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是 ；
（2）如圖2，當(dāng)0＜α＜180時(shí)，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請(qǐng)你給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，當(dāng)α=120°時(shí)，點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn)，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
組卷：6375引用：14難度：0.3