2002年湖北省黃岡市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共5小題,每小題4分,滿分20分)
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1.若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz≠0),則
的值等于( ?。?/h2>5x2+2y2-z22x2-3y2-10z2組卷:1686引用:14難度:0.9 -
2.如圖,已知等邊△ABC外有一點(diǎn)P,P落在∠ABC內(nèi),設(shè)點(diǎn)P到BC、CA、AB三邊的距離分別為h1、h2、h3,且滿足h2+h3-h1=6,那么等邊△ABC的面積為( ?。?/h2>
組卷:410引用:3難度:0.9 -
3.在本埠投寄平信,每封信質(zhì)量不超過20g時(shí)付郵費(fèi)0.80元,超過20g不超過40g付郵費(fèi)1.60元,依此類推,每增加20g增加郵費(fèi)0.80元(信的質(zhì)量在100g以內(nèi)),如果某人所寄信的質(zhì)量為72.5g,那么應(yīng)付郵費(fèi)( ?。?/h2>
組卷:247引用:5難度:0.7 -
4.已知四條線段的長(zhǎng)分別為9,5,1,x(x為正整數(shù)),用來(lái)拼成兩個(gè)三角形,且AB、CD是其中的兩條線段(如圖),則x可以取值的個(gè)數(shù)為( )
組卷:255引用:3難度:0.5 -
5.如果a,b,c是正實(shí)數(shù)且滿足abc=1,則代數(shù)式(a+1)(b+1)(c+1)的最小值是( )
組卷:465引用:4難度:0.5
三、解答題(共5小題,滿分60分)
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14.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,以y軸上的點(diǎn)P為圓心的OP與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C.D兩點(diǎn),連接AC.
(1)若點(diǎn)E在AB上,EA=EC,求證:AC2=AE?AB;
(2)若∠BPO=60°,AC=,過點(diǎn)A的直線交y軸正半軸于點(diǎn)M(O,8),點(diǎn)R(x1,y1),Q(x2,y2)在直線y=kx(k>0)上,且x1、x2是方程x2-(k+2)x+4=O的兩根;直線AM與直線y=kx交于點(diǎn)N,分別過P、Q,N作x軸的垂線,垂足分別為R’、Q'、N'.請(qǐng)找出OR',OQ',ON'之間的關(guān)系式,并加以證明.833組卷:50引用:1難度:0.5 -
15.如圖是幾個(gè)人出差從A城出發(fā)到B城去沿途可能經(jīng)過的城市的示意圖,通過兩城市所需時(shí)間標(biāo)在兩城市之間的連線上(單位:小時(shí)),若這幾個(gè)人租用一輛小汽車出行,且汽車行駛的平均速度為80千米/小時(shí),而汽車平均每行駛1千米需要的費(fèi)用為1.2元.試指,出這幾個(gè)人從A城出發(fā)到達(dá)B城的最短路線的走法(要有推理過程),并求出所需最少費(fèi)用為多少?
組卷:67引用:1難度:0.4