1996年第8屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．1996的不同約數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．4
  組卷：212引用：3難度：0.9

  解析

• 2．方程x³+

  1

  x

  3

  =6（x+

  1

  x

  ）的解的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．2

  D．3
  組卷：308引用：1難度：0.9

  解析

• 3．假設(shè)計(jì)算式“a#a+b”表示經(jīng)過(guò)計(jì)算后a的值變?yōu)閍的原值和b的原值的和：又“b#b?c”表示經(jīng)過(guò)計(jì)算后b的值變?yōu)閎的原值和c的原值的乘積．假設(shè)計(jì)算開(kāi)始時(shí)a=0，b=1，c=1．對(duì)a,b,c同時(shí)進(jìn)行以下計(jì)算：（1）a#a+b；（2）b#b?c；（3）c#a+b+c（即c的值變?yōu)樗玫降腶,b的值和c的原值的和）．連續(xù)進(jìn)行上述運(yùn)算共三次，則計(jì)算結(jié)束時(shí)a,b,c三個(gè)數(shù)之和是（　?。?/h2>

  A．1位數(shù)

  B．2位數(shù)

  C．3位數(shù)

  D．4位數(shù)
  組卷：37引用：1難度：0.9

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• 4．如圖，由四個(gè)全等的正三角形砌成一個(gè)大的正三角形，如果小正三角形的面積為25

  3

  ，則大正三角形的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．100 3

  B．60 3

  C．100

  D．60
  組卷：56引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖，兩個(gè)鄰接的正方形的面積分別為4和196，那么，這兩個(gè)正方形內(nèi)切圓圓心距是（　　）

  A．10

  B．8 2

  C．10 2

  D．8
  組卷：49引用：1難度：0.9

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• 6．關(guān)于未知數(shù)t的方程

  t

  +

  9

  2

  +

  t

  +

  6

  2

  =

  3

  2

  的實(shí)數(shù)解是（　?。?/h2>

  A．36

  B．32

  C．-36

  D．-32
  組卷：237引用：2難度：0.9

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二、填空題（每小題5分，共50分）

• 19．如圖，內(nèi)圓S₁和圓環(huán)S₂，S₃有相同的圓心，且小圓S₁和圓環(huán)S₂，S₃面積相等，又S₁，S₂，S₃對(duì)應(yīng)半徑為R₁，R₂，R₃，則R₃²=

   

  R₁²．
  組卷：100引用：1難度：0.3

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• 20．已知直角三角形的周長(zhǎng)為30，面積為10，則它的斜邊長(zhǎng)是

   

  ．
  組卷：66引用：1難度：0.5

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